【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C,請回答:

1)該圓弧所在圓心D點的坐標為 ;

2)扇形DAC的圓心角度數(shù)為

3)若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖,求該圓錐的高.(保留根號)

【答案】1)(20);(290°;(3

【解析】

1)找到ABBC的垂直平分線的交點D,設D2,y),由AD=CD,利用兩點間距離公式解方程即可求出y的值,即可得到圓心坐標;

2)利用勾股定理可求得圓的半徑;易得△AOD≌△DEC,那么∠OAD=CDE,即可得到圓心角的度數(shù)為90°;

3)求得弧長,除以即為圓錐的底面半徑,根據(jù)勾股定理即可得出結論.

1)作ABBC的垂直平分線相交于點D.設D2,y).

AD=CD,∴,解得:y=0,∴D2,0).

2)如圖;

CEx軸,垂足為E

∵△AOD≌△DEC,∴∠OAD=CDE

又∵∠OAD+ADO=90°,∴∠CDE+ADO=90°,∴扇形DAC的圓心角為90度;

3)∵弧AC的長度即為圓錐底面圓的周長.l,設圓錐底面圓半徑為r,高為h,則,∴

,∴==

練習冊系列答案
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,二次函數(shù)yx22x3的部分圖象與x軸交于點A,BAB的左邊),與y軸交于點C,連接BCD為頂點.

1)求∠OBC的度數(shù);

2)在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q,使△ABQ的面積等于5?如存在,求Q點的坐標;若不存在,說明理由;

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1)設點P的縱坐標為p,寫出pk變化的函數(shù)關系式.

2)設⊙CPA交于點M,與AB交于點N,則不論動點P處于直線l上(除點B以外)的什么位置時,都有AMN∽△ABP.請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明;

3)是否存在使AMN的面積等于k值?若存在,請求出符合的k值;若不存在,請說明理由.

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【題目】、圖均是8×8的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點稱為格點,點A、B、M、N均落在格點上,在圖、圖給定的網(wǎng)格中按要求作圖.

1)在圖中的格線MN上確定一點P,使PAPB的長度之和最小

2)在圖中的格線MN上確定一點Q,使∠AQM∠BQM

要求:只用無刻度的直尺,保留作圖痕跡,不要求寫出作法.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1x+m的圖象與xy軸分別交于點A、B,與反比例函數(shù)y2x0)的圖象分別交于點CD,且C點的坐標為(﹣1,2).

1)分別求出一次函數(shù)及反比例函數(shù)的關系式;

2)求出點D的坐標并直接寫出y1y2的解集.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A的半徑為1,圓心A點的坐標為(1,﹣2).直線OM是一次函數(shù)y=x的圖像.讓A沿y軸正方向以每秒1個單位長度移動,移動時間為t

1)填空:

直線OMx軸所夾的銳角度數(shù)為 °;

t= 時,A與坐標軸有兩個公共點;

2)求出運動過程中A與直線OM相切時的t的值.

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【題目】定義:

數(shù)學活動課上,李老師給出如下定義:如果一個三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半,那么稱三角形為智慧三角形.

理解:

如圖,已知上兩點,請在圓上找出滿足條件的點,使智慧三角形(畫出點的位置,保留作圖痕跡);

如圖,在正方形中,的中點,上一點,且,試判斷是否為智慧三角形,并說明理由;

運用:

如圖,在平面直角坐標系中,的半徑為,點是直線上的一點,若在上存在一點,使得智慧三角形,當其面積取得最小值時,直接寫出此時點的坐標.

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