【題目】如圖,在邊長為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),EC=2,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,則PC的長為_____.
【答案】
【解析】
在AB上取BN=BE,連接EN,根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△ANE≌△ECP,從而得到NE=CP,在等腰直角三角形BNE中,由勾股定理即可解決問題.
在AB上取BN=BE,連接EN,作PM⊥BC于M.
∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠B=∠DCB=∠DCM=90°.
∵BE=BN,∠B=90°,∴∠BNE=45°,∠ANE=135°.
∵PC平分∠DCM,∴∠PCM=45°,∴∠ECP=135°.
∵AB=BC,BN=BE,∴AN=EC.
∵∠AEP=90°,∴∠AEB+∠PEC=90°.
∵∠AEB+∠NAE=90°,∴∠NAE=∠PEC,∴△ANE≌△ECP(ASA),∴NE=CP.
∵BC=3,EC=2,∴NB=BE=1,∴NE==,∴PC=.
故答案為:.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O上的點(diǎn),C是⊙O上的點(diǎn),點(diǎn)D在AB的延長線上,∠BCD=∠BAC.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,BD=2,求圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,請回答:
(1)該圓弧所在圓心D點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;
(2)扇形DAC的圓心角度數(shù)為 ;
(3)若扇形DAC是某一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐的高.(保留根號)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程
(1)x2-7x+6=0
(2)(5x-1)2=3(5x-1)
(3) x2-4x-3=0 (用配方法)
(4) x2+4x+2=0(用公式法)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+ax+b與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點(diǎn)D(0,)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點(diǎn),求EF的長;
(3)當(dāng)時,直接寫出x的取值范圍是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動;動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā),并運(yùn)動了t秒,回答下列問題:
(1)BC= cm;
(2)當(dāng)t= 秒時,四邊形PQBA成為矩形.
(3)是否存在t,使得△DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,點(diǎn)E,F分別在邊BC,AC上,沿EF所在的直線折疊∠C,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,若△EFC和△ABC相似,則AD的長為___.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們定義:有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”.
(1)已知:如圖1,四邊形ABCD是等對角四邊形,∠A≠∠C,∠A=60°,∠B=75°,則:∠C= °,∠D= °;
(2)已知,如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCD是等對角四邊形,其中A(﹣2,0),C(2,0),B(-1,),點(diǎn)D在y軸上.
①若拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A,C,D,求二次函數(shù)的解析式;
②若拋物線y=ax2+bx+c(a<0)過點(diǎn)A,C,點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)滿足∠APC=∠ADC的P點(diǎn)至少有3個時,總有不等式2n﹣+成立,求n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分別是AC的三等分點(diǎn),則四邊形EHFG的面積為( )
A. 1B. C. 2D. 4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com