【題目】如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC，OF為OE的反向延長(zhǎng)線．

(1)求∠2和∠3的度數(shù)；

(2)OF平分∠AOD嗎？為什么？

【答案】(1) ∠2＝100°, ∠3＝40°;(2)平分，理由見解析.

【解析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù)；

（2）根據(jù)OF分∠AOD的兩部分角的度數(shù)即可說明．

（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，

∴∠2=180°-80°=100°；

∵OE是∠BOC的角平分線，

∴∠1=40°．

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°．

（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，

∴∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°．

∴∠AOF=∠3=40°，

∴OF平分∠AOD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有5張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4，5，隨機(jī)抽取3張，用抽到的三個(gè)數(shù)字作為邊長(zhǎng)，恰能構(gòu)成三角形的概率是（ ）
A. ?
B. ?
C. ?
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加什么條件，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

如圖①，1號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，2號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，3號(hào)卡片是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形．

（1）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、1張、2張，可拼成一個(gè)正方形，如圖②，能用此圖解釋的乘法公式是______________；（請(qǐng)用字母a，b表示）

（2）若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），則能用此圖解釋的整式乘法運(yùn)算是____________________；（請(qǐng)畫出圖形，并用字母a，b表示）

（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；

（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某生物興趣小組在四天的實(shí)驗(yàn)研究中發(fā)現(xiàn)：駱駝的體溫會(huì)隨外部環(huán)境溫度的變化而變化，而且在這四天中每晝夜的體溫變化情況相同．他們將一頭駱駝前兩晝夜的體溫變化情況繪制成下圖．請(qǐng)根據(jù)圖像回答問題：

(1)第一天中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)這頭駱駝的體溫是上升的？它的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間？

(2)第三天12時(shí)這頭駱駝的體溫約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：

（1）擺第①個(gè)圖案用 根火柴棒，擺第②個(gè)圖案用 根火柴棒，擺第③個(gè)圖案用 根火柴棒．

（2）按照這種方式擺下去，擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒？

（3）計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí)，是第幾個(gè)圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】節(jié)能電動(dòng)車越來越受到人們的喜歡，新開發(fā)的各種品牌電動(dòng)車相繼投入市場(chǎng)．小李車行經(jīng)營的A型節(jié)能電動(dòng)車2015年銷售總額為m萬元，2016年每輛A型節(jié)能電動(dòng)車的銷售價(jià)比2015年降低2000年，若2015年和2016年賣出的節(jié)能電動(dòng)車的數(shù)量相同（同一型號(hào)的節(jié)能電動(dòng)車每輛的銷售價(jià)格相同），則2016年的銷售總額比2015年減少20%．
（1）2016年A型節(jié)能電動(dòng)車每輛售價(jià)多少萬元？（用列方程方法解答）
（2）小李車行計(jì)劃端午節(jié)后新購進(jìn)一批A型節(jié)能電動(dòng)車和新型B型節(jié)能電動(dòng)車，每購進(jìn)3輛節(jié)能電動(dòng)車，批發(fā)商就給車行返回1500元．若新款B型節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨數(shù)量是A型節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨數(shù)量的2倍，全部銷售獲得的利潤(rùn)不少于18萬元，且2016年A，B兩種型號(hào)節(jié)能電動(dòng)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表，那么2016年新款B型節(jié)能電動(dòng)車至少要購進(jìn)多少輛？

A型節(jié)能電動(dòng)車

B型節(jié)能電動(dòng)車

進(jìn)貨價(jià)格（萬元/輛）

0.55

0.7

銷售價(jià)格（萬元/輛）

2016年的銷售價(jià)格

2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y= x﹣3交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣4，﹣5），點(diǎn)P為y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；
（2）以O(shè)，A，P，D為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？如存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線AB下方某一處時(shí)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，垂足為M，連接PA使△PAM為等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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