【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案:

(1)擺第①個(gè)圖案用 根火柴棒,擺第②個(gè)圖案用 根火柴棒,擺第③個(gè)圖案用 根火柴棒.

(2)按照這種方式擺下去,擺第n個(gè)圖案用多少根火柴棒?

(3)計(jì)算一下擺121根火柴棒時(shí),是第幾個(gè)圖案?

【答案】159,13;(24n+1;(330.

【解析】試題分析:解決此題的關(guān)鍵是弄清圖案中的規(guī)律,根據(jù)圖形中的三個(gè)圖案知,每個(gè)圖案都比上一個(gè)圖案多一個(gè)五邊形,但是只增加4根火柴,根據(jù)此規(guī)律來(lái)分析,可得答案.

個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4=1+4×1=5,

個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4=1+4×2=9,

個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4=1+4×3=13,

依此類推,第n個(gè)圖案中,所用的火柴數(shù)為:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1

可根據(jù)上面得到的規(guī)律來(lái)解答此題.

解:(1)由題目得,第個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4=1+4×1=5,

個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4=1+4×2=9,

個(gè)圖案所用的火柴數(shù):1+4+4+4=1+4×3=13

2)按(1)的方法,依此類推,

由規(guī)律可知5=4×1+1,9=4×2+113=4×3+1,

n個(gè)圖案中,所用的火柴數(shù)為:1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1

故擺第n個(gè)圖案用的火柴棒是4n+1;

3)根據(jù)規(guī)律可知4n+1=121得,n=30

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【題目】如圖,C是線段AB上一點(diǎn),M是線段AC的中點(diǎn),N是線段BC的中點(diǎn).

(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的長(zhǎng);

(2)如果MN=6 cm,求AB的長(zhǎng).

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2)、B(﹣1,0),將△ABO經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、平移變化后得到如圖1所示的△BCD.

(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)連結(jié)AC,點(diǎn)P是位于線段BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn),若直線PC將△ABC的面積分成1:3兩部分,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)現(xiàn)將△ABO、△BCD分別向下、向左以1:2的速度同時(shí)平移,求出在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△ABO與△BCD重疊部分面積的最大值.

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【題目】如圖,直線AB,CD交于點(diǎn)O,且∠BOC=80°,OE平分∠BOC,OFOE的反向延長(zhǎng)線.

(1)求∠2和∠3的度數(shù);

(2)OF平分∠AOD嗎?為什么?

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【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率(n/m)

0.56

0.60

 

0.49

 

 

(1)計(jì)算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);

(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?

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1)七年級(jí)(2)班有男生、女生各多少人?

2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套,應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身,多少名學(xué)生剪筒底?

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