【題目】如圖,馬邊水務部門為加強馬邊河防汛工作,決定對某水電站水庫進行加固.原大壩的橫斷面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水面AB的長為10米,B=60°,背水面DC的長度為10米,加固后大壩的橫斷面為梯形ABED.若CE的長為4米.

1)已知需加固的大壩長為120米,求需要填方多少立方米;

2)求新大壩背水面DE的坡度.(計算結果保留根號)

【答案】1)需要土石方1200立方米;(2)背水坡坡度為

【解析】

1)分別過A、D作下底的垂線,設垂足為F、G.在RtABF中,已知坡面長和坡角的度數(shù),可求得鉛直高度AF的值,也就得到了DG的長;以CE為底,DG為高即可求出△CED的面積,再乘以大壩的長度,即為所需的填方體積;
2)在RtCDG中,由勾股定理求CG的長,即可得到GE的長;RtDEG中,根據(jù)DG、GE的長即可求得坡角的正切值,即坡面DE的坡比.

解:(1)分別過ADAFBC,DGBC,垂點分別為FG,如圖所示.

RtABF中,AB=10米,B=60°,sinB=,

AF=10×=5DG=5

SDCE=

需要填方:(立方米);

2)在直角三角形DGC中,DC=10

GC=,

GE=GC+CE=19,

坡度

答:(1)需要土石方1200立方米.

2)背水坡坡度為

練習冊系列答案
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開學初抽取學生的成績在D組中的數(shù)據(jù)是:17,1717,17,1718,18

學期末抽取學生成績統(tǒng)計表

學生成績

A

B

C

D

E

人數(shù)

0

1

4

5

a

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

開學初抽取學生成績

16

b

17

學期末抽取學生成績

18

18.5

19

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)直接寫出圖表中ab的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

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A.交易時間在3.5h時累計賣出的數(shù)量為12萬手

B.交易時間在1.4h時累計賣出和累計買入的數(shù)量相等

C.累計賣出的數(shù)量和累計買入的數(shù)量相差1萬手的時刻有5

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