【題目】近期,某國(guó)遭遇了近年來最大的經(jīng)濟(jì)危機(jī),導(dǎo)致該國(guó)股市大幅震蕩,昨天某支股票累計(jì)賣出的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中虛線所示,累計(jì)買入的數(shù)量和交易時(shí)間之間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示,其中點(diǎn)A是實(shí)線和虛線的交點(diǎn),點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),CD與橫軸平行,則下列關(guān)于昨天該股票描述正確的是( 。
A.交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12萬(wàn)手
B.交易時(shí)間在1.4h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等
C.累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有5個(gè)
D.從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量
【答案】D
【解析】
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)C坐標(biāo),可得交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手,可判斷選項(xiàng)A;利用待定系數(shù)法可求AC,OB解析式,可求點(diǎn)B坐標(biāo),可得交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等,可判斷選項(xiàng)B;由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè),可判斷選項(xiàng)C;由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,實(shí)線在虛線的上方,即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量,可判斷選項(xiàng)D,即可求解.
∵點(diǎn)B(3,5),點(diǎn)E(4,20),點(diǎn)C是BE的中點(diǎn),
∴點(diǎn)C(,),
∴交易時(shí)間在3.5h時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量為12.5萬(wàn)手,故A選項(xiàng)不合題意;
∵直線OB過點(diǎn)(0,0),點(diǎn)B(3,5),
∴直線OB解析式為:y=x,
∵直線AC過點(diǎn)(1,0),點(diǎn)C(,),
∴直線AC解析式為:y=5x﹣5,
聯(lián)立方程組可得,
∴
∴交易時(shí)間在1.5h時(shí)累計(jì)賣出和累計(jì)買入的數(shù)量相等,故B選項(xiàng)不合題意;
由圖象可得累計(jì)賣出的數(shù)量和累計(jì)買入的數(shù)量相差1萬(wàn)手的時(shí)刻有4個(gè),故C選項(xiàng)不合題意,
由圖象可得從點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的時(shí)刻到點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的時(shí)刻,實(shí)線在虛線的上方,即平均每小時(shí)累計(jì)賣出的數(shù)量小于買入的數(shù)量,故D選項(xiàng)符合題意,
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,,點(diǎn)在線段上,是直線上一點(diǎn).
(1)如圖1,若,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且.求證:;
(2)如圖2,若,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,點(diǎn)是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn),不重合),矩形的頂點(diǎn),分別在,上.探究與的關(guān)系,并給出證明;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)滿足什么條件時(shí),線段的長(zhǎng)最短?(直接給出結(jié)論,不必說明理由)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,內(nèi)接于,是的直徑,過點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),是上一點(diǎn),點(diǎn),分別位于直徑異側(cè),連接,,,且.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)過點(diǎn)作,垂足為點(diǎn),若,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在平行四邊形的邊、上,頂點(diǎn)、在平行四邊形的對(duì)角線上.
(1)求證:
(2)若為中點(diǎn),,求線段的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
材料一:最大公約數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)共有的約數(shù)中最大的一個(gè).我們將兩個(gè)整數(shù)a、b的最大公約數(shù)表示為(a,b),如(12,18)=6;(7,9)=1.
材料二:求7x+3y=11的一組整數(shù)解,主要分為三個(gè)步驟:
第一步,用x表示y,得y;
第二步,找一個(gè)整數(shù)x,使得11﹣7x是3的倍數(shù),為更容易找到這樣的x,將11﹣7x變形為12﹣9x+2x﹣1=3(4﹣3x)+2x﹣1,即只需2x﹣1是3的倍數(shù)即可,為此可取x=2;
第三步,將x=2代入y,得y=﹣1.∴是原方程的一組整數(shù)解.
材料三:若關(guān)于x,y的二元一次方程ax+by=c(a,b,c均為整數(shù))有整數(shù)解,則它的所有整數(shù)解為(t為整數(shù)).
利用以上材料,解決下列問題:
(1)求方程(15,20)x+(4,8)y=99的一組整數(shù)解;
(2)求方程(15,20)x+(4,8)y=99有幾組正整數(shù)解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為落實(shí)“停課不停學(xué)”,某校在線上教學(xué)時(shí),要求學(xué)生因地制宜開展體育鍛煉.為了解學(xué)生居家體育鍛煉情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生四月份平均每天開展體育鍛煉的時(shí)長(zhǎng)情況隨機(jī)抽取了部分同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,并繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(類:時(shí)長(zhǎng)分鐘;類:分鐘<時(shí)長(zhǎng)分鐘;類:分鐘<時(shí)長(zhǎng)分鐘;類:分鐘<時(shí)長(zhǎng)分鐘;類:時(shí)長(zhǎng)分鐘).
該校共有學(xué)生人,請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)分析,估計(jì)該校四月份平均每天體育鍛煉時(shí)長(zhǎng)超過分鐘且不超過分鐘的學(xué)生約有________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,馬邊水務(wù)部門為加強(qiáng)馬邊河防汛工作,決定對(duì)某水電站水庫(kù)進(jìn)行加固.原大壩的橫斷面是梯形ABCD,如圖所示,已知迎水面AB的長(zhǎng)為10米,∠B=60°,背水面DC的長(zhǎng)度為10米,加固后大壩的橫斷面為梯形ABED.若CE的長(zhǎng)為4米.
(1)已知需加固的大壩長(zhǎng)為120米,求需要填方多少立方米;
(2)求新大壩背水面DE的坡度.(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分線交BC點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作AF∥CE交直線DE于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ACEF是平行四邊形;
(2)當(dāng)∠B的大小滿足什么條件時(shí),四邊形ACEF是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)四邊形ACEF有可能是矩形嗎?請(qǐng)說明理由.
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