【題目】低碳生活作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式,受到越來越多人的關(guān)注.某公司生產(chǎn)的健身自行車在市場(chǎng)上受到普遍歡迎,在國內(nèi)市場(chǎng)和國外市場(chǎng)暢銷,生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出,在國內(nèi)市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)(元)與銷量(萬輛)的關(guān)系如圖所示;在國外市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)(元)與銷量(萬量)的關(guān)系為:

求國內(nèi)市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)(萬元)關(guān)于銷售量(萬輛)的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.

該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛,請(qǐng)幫助該公司確定國內(nèi)、國外市場(chǎng)的銷量各為多少時(shí),公司的年利潤(rùn)最大?

【答案】(1)當(dāng)時(shí),的最大值為.此時(shí),國內(nèi)的銷量為萬輛,國外市場(chǎng)銷量為萬輛,總利潤(rùn)為萬元.

【解析】

(1)由圖像求解出y1的表達(dá)式,再由z1=xy1即可求解函數(shù)關(guān)系式;

(2)由題意可知,公司年利潤(rùn)=國內(nèi)利潤(rùn)+國外利潤(rùn),根據(jù)等量關(guān)系表達(dá)式,分段討論出最大值即可.

(1)由圖可知,當(dāng)時(shí),,

當(dāng)時(shí),由圖像讀取(4,400)(10,220)兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn),

求解表達(dá)式為,則的表達(dá)式為:

,

該公司在國外市場(chǎng)的利潤(rùn)

該公司的年生產(chǎn)能力為萬輛,在國內(nèi)市場(chǎng)銷售萬輛時(shí),在國外市場(chǎng)銷售萬輛,則

,

設(shè)該公司每年的總利潤(rùn)為(萬元),則

當(dāng)時(shí),的增大而增大,當(dāng)時(shí),取最大值,此時(shí).當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),取最大值,此時(shí).綜合得:當(dāng)時(shí),的最大值為.此時(shí),國內(nèi)的銷量為萬輛,國外市場(chǎng)銷量為萬輛,總利潤(rùn)為萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A(-2,0),B(40)兩點(diǎn),且函數(shù)的最大值為9.

(1)求二次函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為C,與y軸交點(diǎn)為D,求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD ABC 的角平分線,DE,DF 分別是BAD ACD 的高,得到下列四個(gè)結(jié)論:①OAOD;②ADEF;③當(dāng)∠A90°時(shí),四邊形 AEDF 是正方形;④AE+DFAF+DE.其中正確的是_________(填序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),FAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DFBE.求證:CECF;

2)如圖2,在正方形ABCD中,EAB上一點(diǎn),GAD上一點(diǎn),如果∠GCE45°,請(qǐng)你利用(1)的結(jié)論證明:GEBEGD

3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:

如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BCBCAD),∠B90°ABBC,EAB上一點(diǎn),且∠DCE45°,BE4,DE="10," 求直角梯形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象

觀察圖象,說出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對(duì)稱軸;

說出各函數(shù)的最值;

說明各函數(shù)圖象在對(duì)稱軸兩側(cè)部分的函數(shù)值的增大而變化的情況.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合),DE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)G,DF⊥DG,且交BC于點(diǎn)F.

(1)求證:AE=BF;

(2)連接GB,EF,求證:GB∥EF;

(3)若AE=1,EB=2,求DG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,B=90°,BC=6,AD=3,AB=,點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā),沿射線BC向右勻速移動(dòng),已知點(diǎn)F的移動(dòng)速度是點(diǎn)E移動(dòng)速度的2倍,以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG,設(shè)E點(diǎn)移動(dòng)距離為x(0<x<6).

(1)DCB=   度,當(dāng)點(diǎn)G在四邊形ABCD的邊上時(shí),x=   

(2)在點(diǎn)E,F(xiàn)的移動(dòng)過程中,點(diǎn)G始終在BDBD的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng),求點(diǎn)G在線段BD的中點(diǎn)時(shí)x的值;

(3)當(dāng)2<x<6時(shí),求△EFG與四邊形ABCD重疊部分面積yx之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)x取何值時(shí),y有最大值?并求出y的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了滿足學(xué)生借閱圖書的需求,計(jì)劃購買一批新書,為此,該校圖書管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),結(jié)果如圖所示,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

2)該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書?并求出此類圖書所在扇形的圓心角的度數(shù).

3)該校計(jì)劃購買新書共600本,若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來相應(yīng)地確定漫畫、科普、文學(xué)、其它這四類圖書的購買量,問應(yīng)購買這四類圖書各多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(8,0)、點(diǎn)B(0,4),點(diǎn)C、D分別是邊OA、AB的中點(diǎn).將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得△AC′D′,記旋轉(zhuǎn)角為α.

(I)如圖,連接BD′,當(dāng)BD′∥OA時(shí),求點(diǎn)D′的坐標(biāo);

(II)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),求點(diǎn)C′的坐標(biāo);

(III)當(dāng)點(diǎn)B,D′,C′共線時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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