【題目】如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)和的圖象．

觀察圖象，說(shuō)出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸；

說(shuō)出各函數(shù)的最值；

說(shuō)明各函數(shù)圖象在對(duì)稱(chēng)軸兩側(cè)部分的函數(shù)值隨的增大而變化的情況．

【答案】拋物線的開(kāi)口方向是向上，對(duì)稱(chēng)軸是軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；二次函數(shù)的開(kāi)口方向是向上，對(duì)稱(chēng)軸是軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；（2）和的最小值都是；拋物線和，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，由開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等作出函數(shù)圖像；根據(jù)所畫(huà)圖像的特點(diǎn)分別進(jìn)行解答即可.

在同一直角坐標(biāo)系中作出和的圖象如下所示：

（1）拋物線的開(kāi)口方向是向上，對(duì)稱(chēng)軸是軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；二次函數(shù)的開(kāi)口方向是向上，對(duì)稱(chēng)軸是軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

（2）和的最小值都是；

（3）拋物線和，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；當(dāng)時(shí)，隨的增大而減�。�

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象所示，對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y＞0；③3a＋c＞0；④3a+b＞0．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】給出下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的結(jié)論為（ ）

A. 等邊三角形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

B. 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

C. 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

D. 任意三個(gè)點(diǎn)都可確定一個(gè)圓

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【題目】如圖，直線經(jīng)過(guò)正方形的頂點(diǎn)，先分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)、作于點(diǎn)、于點(diǎn)．然后再以正方形對(duì)角線的交點(diǎn)為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線分別與，交于，兩點(diǎn)．若，，則線段長(zhǎng)度的最小值是___．

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【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，且PB＝PE，連接PD，O為AC中點(diǎn)．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時(shí)，試猜想PE與PD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，不用說(shuō)明理由；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上時(shí)，(1)中的猜想還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出相應(yīng)的圖形(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)，并判斷(1)中的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“低碳生活”作為一種健康、環(huán)保、安全的生活方式，受到越來(lái)越多人的關(guān)注．某公司生產(chǎn)的健身自行車(chē)在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)暢銷(xiāo)，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部售出，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)量（萬(wàn)輛）的關(guān)系如圖所示；在國(guó)外市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)量（萬(wàn)量）的關(guān)系為：．

求國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷(xiāo)售總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于銷(xiāo)售量（萬(wàn)輛）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

該公司的年生產(chǎn)能力為萬(wàn)輛，請(qǐng)幫助該公司確定國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的銷(xiāo)量各為多少時(shí)，公司的年利潤(rùn)最大？

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【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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【題目】已知、兩地之間有一條270千米的公路，甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，甲車(chē)以60千米/時(shí)的速度沿此公路從地勻速開(kāi)往地，乙車(chē)從地沿此公路勻速開(kāi)往地，兩車(chē)分別到達(dá)目的地后停止．甲、乙兩車(chē)相距的路程（千米）與甲車(chē)的行駛時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）乙車(chē)的速度為　 　千米/時(shí)，　 　，　 　．

（2）求甲、乙兩車(chē)相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)甲車(chē)到達(dá)距地70千米處時(shí)，求甲、乙兩車(chē)之間的路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．

（I）計(jì)算△ABC的邊AC的長(zhǎng)為_____．

（II）點(diǎn)P、Q分別為邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接PQ、QB．當(dāng)PQ+QB取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出線段PQ、QB，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P、Q的位置是如何找到的_____（不要求證明）．

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