【題目】(10分)下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.

(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表:

圖形

正方形的個(gè)數(shù)

8

   

   

圖形的周長(zhǎng)

18

   

   

(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為   ,周長(zhǎng)為   (都用含n的代數(shù)式表示).

(3)這些圖形中,任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=   

【答案】(1)②13,28;③18,38;(2)5n+3;10+8;(3)2x+2

【解析】試題分析:(1)依此數(shù)出n=1,2,3,…,正方形的個(gè)數(shù),算出圖形的周長(zhǎng);

(2)根據(jù)規(guī)律以此類推,可得出第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為及周長(zhǎng);

(3)根據(jù)上問(wèn)規(guī)律,得出yx之間的關(guān)系.

試題解析:(1)n=1時(shí),正方形有8個(gè),即8=5×1+3,周長(zhǎng)是18,即18=10×1+8;

n=2時(shí),正方形有13個(gè),即13=5×2+3,周長(zhǎng)是28,即28=10×2+8;

n=3時(shí),正方形有18個(gè),即18=5×3+3,周長(zhǎng)是38,即38=10×3+8;

(2)由(1)可知,n=n時(shí),正方形有5n+3個(gè),周長(zhǎng)是10n+8.

(3)y=10n+8,x=5n+3,

y=2x+2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為更好地開(kāi)展傳統(tǒng)文化進(jìn)校園活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型(分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.

最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題:

(1)直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中a的值;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)若全校共有學(xué)生1500名,估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn),∠B=30°,∠DAB=45°.求證:AC=DC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(10分)漳州市某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試,為了解測(cè)試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí):不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)若一般優(yōu)秀均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī),則該校被抽取的學(xué)生中有   人達(dá)標(biāo);

(3)若該校學(xué)生有1200人,請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.

(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)在△BED中作BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE中BD邊上的高為多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.a6÷a2=a3
B.a5﹣a2=a3
C.(3a32=6a9
D.2(a3b)2﹣3(a3b)2=﹣a6b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖:在△ABC中,∠B=90°,AB=BD,AD=CD,求∠CAD的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,點(diǎn)M在BC邊上,且∠MDF=∠ADF.

(1)求證:△ADE≌△BFE.
(2)如果FM=CM,求證:EM垂直平分DF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,Pa,b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn):

(1)將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出,旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為 .

(2)將△ABC沿一定的方向平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2a+6,b+2),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫(huà)出上述平移后的△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2 ).

(3)若以點(diǎn)O為位似中心,作△A3B3C3與△ABC成2:1的位似,則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 直接寫(xiě)出結(jié)果).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案