【題目】如圖：在△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD，求∠CAD的度數(shù)．

【答案】解：∵△ABC中，∠B=90°，AB=BD，AD=CD
∴∠BAD=∠ADB=45°，∠DCA=∠CAD
∴∠BDA=2∠CAD=45°
∴∠CAD=22.5°
【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到兩組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得到∠BDA與∠CAD的關(guān)系，從而不難求解．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的外角和等腰三角形的性質(zhì)，需要了解三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P，Q分別是雙曲線在第一、三象限上的點(diǎn)，PA⊥軸，QB⊥軸，垂足分別為A，B，點(diǎn)C是PQ與軸的交點(diǎn)．設(shè)△PAB的面積為，△QAB的面積為，△QAC的面積為，則有（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的．

（1）觀察圖形，填寫下表：

圖形

①

②

③

正方形的個(gè)數(shù)

8

　 　

　 　

圖形的周長(zhǎng)

18

　 　

　 　

（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為　 　，周長(zhǎng)為　 　（都用含n的代數(shù)式表示）．

（3）這些圖形中，任意一個(gè)圖形的周長(zhǎng)y與它所含正方形個(gè)數(shù)x之間的關(guān)系可表示為y=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.經(jīng)過(guò)不斷的努力，每個(gè)人都能獲得“星光大道”年度總冠軍
B.小冉打開(kāi)電視，正在播放“奔跑吧，兄弟”
C.火車開(kāi)到月球上
D.在十三名中國(guó)學(xué)生中，必有屬相相同的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（9分）如圖，△ABC為等腰三角形，AC＝BC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于D，E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．

（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若BC＝9，EF＝1，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1 600元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多400元(注：所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣)．

(1)求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？

(2)若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，而且文學(xué)名著不低于25本，總費(fèi)用不超過(guò)2 000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不等式x－6<3x的解集是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1＝2x＋m的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若反比例函數(shù)在第一象限的圖象上有一點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

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