【題目】在矩形ABCD中,已知AD>AB.在邊AD上取點(diǎn)E,使AE=AB,連結(jié)CE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE,與邊AB或其延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)F在邊AB上時(shí),線段AF與DE的大小關(guān)系為 .
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F在邊AB的延長(zhǎng)線上時(shí),EF與邊BC交于點(diǎn)G.判斷線段AF與DE的大小關(guān)系,并加以證明.
(3)如圖2,若AB=2,AD=5,求線段BG的長(zhǎng).
【答案】(1)AF=DE;(2)AF=DE;證明見解析;(3)
【解析】
1)根據(jù)題意證明△AEF≌△DCE即可解答;
(2)證明方法與(1)相同可以證明結(jié)論;
(3)根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式,計(jì)算得到答案.
(1)AF=DE;
理由是:如圖1,∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠A=∠D=90°,AB=CD,
∵AE=AB,
∴AE=CD,
∵EF⊥CE,
∴∠FEC=∠AEF+∠CED=∠CED+∠ECD=90°,
∴∠AEF=∠ECD,
在△AEF和△DCE中,
,
∴△AEF≌△DCE(ASA),
∴AF=DE;
故答案為:AF=DE;
(2)AF=DE,
證明:如圖2,∵∠A=∠FEC=∠D=90°,
∴∠AEF=∠DCE,
在△AEF和△DCE中,
,
∴△AEF≌△DCE(ASA),
∴AF=DE.
(3)∵△AEF≌△DCE,
∴AE=CD=AB=2,AF=DE=3,FB=FA﹣AB=1,
∵BG∥AD,
∴,即
∴BG=.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在習(xí)題課上,老師讓同學(xué)們以課本一道習(xí)題“如圖1,A,B,C,D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個(gè)角上.倉(cāng)庫(kù)E和Q分別位于AD和DC上,且ED=QC.證明兩條直路BE=AQ且BE⊥AQ.”為背景開展數(shù)學(xué)探究.
(1)獨(dú)立思考:將上題條件中的ED=QC去掉,將結(jié)論中的BE⊥AQ變?yōu)闂l件,其他條件不變,那么BE=AQ還成立嗎?請(qǐng)寫出答案并說(shuō)明理由;
(2)合作交流:“祖沖之”小組的同學(xué)受此問題的啟發(fā)提出:如圖2,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作EF⊥GH,點(diǎn)E、F分別在正方形的對(duì)邊AD、BC上,點(diǎn)G、H分別在正方形的對(duì)邊AB、CD上,那么EF與GH相等嗎?并說(shuō)明理由.
(3)拓展應(yīng)用:“楊輝”小組的同學(xué)受“祖沖之”小組的啟發(fā),想到了利用圖2的結(jié)論解決以下問題:
如圖3,將邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A落在DC的中點(diǎn)E處,折痕為MN,點(diǎn)N在BC邊上,點(diǎn)M在AD邊上.請(qǐng)你畫出折痕,則折痕MN的長(zhǎng)是 ;線段DM的長(zhǎng)是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求直線的解析式;
(3)若點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作軸,垂足為,以,,為頂點(diǎn)的三角形是否能夠與相似(排除全等的情況)?若能,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某電腦銷售商試銷某一品牌電腦(出廠為元/臺(tái))以元/臺(tái)銷售時(shí),平均每月可銷售臺(tái),現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售,銷售商決定降價(jià)銷售,在原來(lái)月份平均銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)月份的市場(chǎng)調(diào)查,月份調(diào)整價(jià)格后,月銷售額達(dá)到元.已知電腦價(jià)格每臺(tái)下降元,月銷售量將上升臺(tái).
求月份到月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率;
求月份時(shí)該電腦的銷售價(jià)格.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】東臺(tái)市為打造“綠色城市”,積極投入資金進(jìn)行河道治污與園林綠化兩項(xiàng)工程,已知年投資萬(wàn)元,預(yù)計(jì)年投資萬(wàn)元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長(zhǎng)的百分率相同.
求平均每年投資增長(zhǎng)的百分率;
按此增長(zhǎng)率,計(jì)算年投資額能否達(dá)到萬(wàn)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度:下午活動(dòng)時(shí)間,興趣小組的同學(xué)們來(lái)到操場(chǎng),發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上(如圖所示).同學(xué)們按照以下步驟進(jìn)行測(cè)量:測(cè)得小明的身高1.65米,此時(shí)其影長(zhǎng)為2.5米;在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿影子落在地面上的影長(zhǎng)BC為9米,留在墻上的影高CD為2米,請(qǐng)你幫助興趣小組的同學(xué)們計(jì)算旗桿的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】金秋時(shí)節(jié),碩果飄香,某精準(zhǔn)扶貧項(xiàng)目果園上市一種有機(jī)生態(tài)水果,為幫助果園拓寬銷路.欣欣超市對(duì)這種水果進(jìn)行代銷,進(jìn)價(jià)為5元/千克,售價(jià)為6元/千克時(shí),當(dāng)天的銷售量為60千克;在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)每上漲0.5元,當(dāng)天的銷售量就減少5千克.設(shè)當(dāng)天銷售單價(jià)統(tǒng)一為x元/千克(x≥6,且x按0.5元的倍數(shù)上漲),當(dāng)天銷售利潤(rùn)為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該種水果每千克的利潤(rùn)不超過(guò)80%,求當(dāng)天獲得利潤(rùn)的范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BD是⊙O的弦,延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD,連結(jié)AC交⊙O于點(diǎn)F.
(1)AB與AC的大小有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)若AB=8,∠BAC=45°,求:圖中陰影部分的面積.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com