【題目】數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們,想利用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量學(xué)校旗桿的高度:下午活動時間,興趣小組的同學(xué)們來到操場,發(fā)現(xiàn)旗桿的影子有一部分落在了墻上(如圖所示).同學(xué)們按照以下步驟進行測量:測得小明的身高1.65米,此時其影長為2.5米;在同一時刻測量旗桿影子落在地面上的影長BC為9米,留在墻上的影高CD為2米,請你幫助興趣小組的同學(xué)們計算旗桿的高度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點A,B,C,D都在這些小正方形上,AB與CD相交于點O,則tan∠AOD等于( 。
A. B. 2C. 1D.
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【題目】下列說法:①平方等于其本身的數(shù)有0,±1;②32xy3是4次單項式;③將方程中的分母化為整數(shù),得=12;④平面內(nèi)有4個點,過每兩點畫直線,可畫6條、4條或1條.其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一直角三角板,其頂點為,,,將此三角板繞原點順時針旋轉(zhuǎn),得到.
(1)如圖,一拋物線經(jīng)過點,求該拋物線解析式;
(2)設(shè)點是在第一象限內(nèi)拋物線上一動點,求使四邊形的面積達到最大時點的坐標(biāo)及面積的最大值.
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(0,8),點C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式;
②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑的⊙O交AB于點D,過點D作⊙O的切線DE交AC于點E.
(1)求證:∠A=∠ADE;
(2)若AB=25,DE=10,弧DC的長為a,求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S.(用含字母a的式子表示).
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【題目】如圖,一艘漁船位于海洋觀測站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于海洋觀測站P的南偏東45°方向上的B處.求此時漁船所在的B處與海洋觀測站P的距離(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6.△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,連接AE.AC和BE相交于點O.
(1)判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形,說明理由;
(2)如圖2,P是線段BC上一動點(圖2),(不與點B、C重合),連接PO并延長交線段AE于點Q,QR⊥BD,垂足為點R.
①四邊形PQED的面積是否隨點P的運動而發(fā)生變化.若變化,請說明理由;若不變,求出四邊形PQED的面積;
②當(dāng)線段PB的長為何值時,△PQR與△BOC相似.
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