Question

【題目】在一個(gè)不透明袋子中有1個(gè)紅球、1 個(gè)綠球和n個(gè)白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復(fù)該試驗(yàn)．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，把袋中的球攪勻后任意摸出2個(gè)球，求摸出的2個(gè)球顏色不同的概率．

Answer 1

【答案】
（1）6
（2）解：任意摸出2個(gè)球，共有12種等可能的結(jié)果，即（紅，綠）、（紅，白1）、（紅，白2）、（綠，紅）、（綠，白1）、（綠，白1）、（白1，紅）、（白1，綠）、（白1，白2）、（白2，紅）、（白2，綠）、（白2，白1），

其中2個(gè)球顏色不同的結(jié)果有10種，所以所求概率為 ．

【解析】（1）根據(jù)白球的頻率穩(wěn)定在0.75附近得到白球的概率約為0.75，根據(jù)白球個(gè)數(shù)確定出總個(gè)數(shù)，進(jìn)而確定出黑球個(gè)數(shù)；（2）將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，利用概率公式求解即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法和用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率才能正確解答此題．