【題目】已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-1，1)，B(3，1)，C(-2，y1)，D(2，y2)四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（ ）

A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能確定

【答案】C

【解析】

利用點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，再由a的取值范圍，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可知當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，然后利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可知點(diǎn)C（-2，y1）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，y1），由此可得到y1與y2的大小關(guān)系.

∵拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-1，1)，B(3，1)，

∴拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，

∵a＜0，

∴當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，

∵點(diǎn)C（-2，y1）關(guān)于直線(xiàn)x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（4，y1）

∵D（2，y2），4＞2，

∴y1＜y2.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在x軸的正半軸上．點(diǎn)P，Q均在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)大于m，在△PQM中，若PM∥x軸，QM∥y軸，則稱(chēng)△PQM為點(diǎn)P，Q的“肩三角形．

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），且m＝2，則點(diǎn)P，B的“肩三角形”的面積為　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，作過(guò)O，P，B三點(diǎn)的拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c

①若M點(diǎn)必為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，求點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍．

②當(dāng)點(diǎn)P，Q的“肩三角形”面積為3，且拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c與點(diǎn)P，Q的“肩三角形”恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某花圃銷(xiāo)售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫(kù)存，花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時(shí)，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：我們把對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形叫做神奇四邊形．順次連接四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形．

（1）判斷：

①在平行四邊形、矩形、菱形中，一定是神奇四邊形的是 ；

②命題：如圖1，在四邊形中，則四邊形是神奇四邊形．此命題是_____（填“真”或“假”)命題；

③神奇四邊形的中點(diǎn)四邊形是

（2）如圖2，分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形，連接

①求證：四邊形是神奇四邊形；

②若，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，四邊形是神奇四邊形，若分別是方程的兩根，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵，可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，≈1.4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的8×10方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C均位于格點(diǎn)處，請(qǐng)按要求畫(huà)出格點(diǎn)四邊形(四邊形各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

（1）在圖1中畫(huà)出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，P為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，且為中心對(duì)稱(chēng)圖形．

（2）在圖2中畫(huà)出一個(gè)以點(diǎn)A，B，C，Q為頂點(diǎn)的格點(diǎn)四邊形，AC平分∠BCQ，且有兩個(gè)內(nèi)角為90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：在直角中，，點(diǎn)在邊上，且如果將沿所在的直線(xiàn)翻折，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以圓心，為半徑作⊙，交線(xiàn)段于點(diǎn)和點(diǎn)，作交⊙于點(diǎn)，交線(xiàn)段于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到點(diǎn)和直線(xiàn)的距離

（2）如果點(diǎn)平分劣弧，求此時(shí)線(xiàn)段的長(zhǎng)度

（3）如果為等腰三角形，以為圓心的⊙與此時(shí)的⊙相切，求⊙的半徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中，假命題是（ ）

A.順次聯(lián)結(jié)任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形

B.順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形

C.順次聯(lián)結(jié)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

D.順次聯(lián)結(jié)兩組鄰邊互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個(gè)同種零件．甲先加工一段時(shí)間，由于機(jī)器故障進(jìn)行維修后繼續(xù)按原來(lái)的工作效率進(jìn)行加工，當(dāng)甲加工小時(shí)后．乙開(kāi)始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下圖分別表示甲、乙加工零件的數(shù)量y（個(gè)）與甲工作時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．解讀信息：

（1）甲的工作效率為　　個(gè)/時(shí)，維修機(jī)器用了　　小時(shí)

（2）乙的工作效率是　　個(gè)/時(shí)；問(wèn)題解決：

①乙加工多長(zhǎng)時(shí)間與甲加工的零件數(shù)量相同，并求此時(shí)乙加工零件的個(gè)數(shù)；

②若乙比甲早10分鐘完成任務(wù)，求a的值．

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