【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．
（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

【答案】
（1）證明：如圖，∵AD⊥CE，∠ACB=90°，

∴∠ADC=∠ACB=90°，

∴∠BCE=∠CAD（同角的余角相等）．

在△ADC與△CEB中，

，

∴△ADC≌△CEB（AAS）


（2）由（1）知，△ADC≌△CEB，則AD=CE=5cm，CD=BE．

如圖，∵CD=CE﹣DE，

∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2（cm），即BE的長度是2cm


【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知：△ADC≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到：AD=CE=5cm，CD=BE．則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x＋y＝－5，xy＝6，則x2＋y2＝________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個蓄水池有15 m3的水，以每分鐘0.5 m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q(m3)與注水時間t(分)間的函數(shù)表達式為(C)

A. Q＝0.5t B. Q＝15t C. Q＝15＋0.5t D. Q＝15－0.5t

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式能用完全平方公式進行分解因式的是（　�。�

A、x2+1B、x2+2x﹣1

C、x2+x+1D、x2+4x+4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列分解因式正確的是

A．－a＋a3=－a(1＋a2)B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB＝60°，則對角線AC與邊BC所成的角是多少度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A、B兩點分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=，連接AB，過AB中點C1分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點A1、B1，連接A1B1，再過A1B1中點C2作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點Cn的坐標為 ___________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）一個數(shù)的絕對值是指在數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到的距離；
（2）若|a|=﹣a，則a0；
（3）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡|a|+|b|+|a+b|．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案