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【題目】某商場經營一種海產品,進價是20/kg,根據市場調查發(fā)現,每日的銷售量y(kg)與售價x(元/kg)是一次函數關系,如圖所示.

(1)求yx的函數關系式.(不求自變量的取值范圍)

(2)某日該商場銷售這種海產品獲得了21000元的利潤,問:該海產品的售價是多少?

(3)若某日該商場銷售這種海產品的銷量不少于650kg,問:該商場銷售這種海產品獲得的最大利潤是多少?

【答案】(1)y=-10x+1200;(2)該海產品的售價是50元或90元.(3)22750.

【解析】

(1),設yx之間的函數關系式為y=kx+b,將圖形上已知的兩點代入解方程組,即可求出kb的值,進而確定yx之間的函數關系式;

(2)根據題目信息可得(-10x+1200)(x-20)=21000,接下來解方程即可使問題得解;

(3) 設所獲利潤為W,根據題目信息可得W=(-10x+1200)(x-20),然后對其進行配方,結合x的取值范圍與二次函數的性質進行解答即可

(1)設yx的函數關系式為:y=kx+b,

將(25,950),(40,800)代入得:

,

解得:,

yx的函數關系式為:y=-10x+1200;

(2)由(1)得:(-10x+1200)(x-20)=21000,

解得:x1=50,x2=90,

答:該海產品的售價是50元或90元.

(3) 設所獲利潤為W,則根據題目信息可得

W=(-10x+1200)(x-20)

=-10(x-70)2+25000.

-10x+1200650,

x55.

x=55時,W有最大值.

W的最大值為:-10(55-70)2+25000=22750.

練習冊系列答案
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