Question

【題目】某校實施新課程改革以來，學生的學習能力有了很大提高．王老師為進一步了解本班學生自主學習、合作交流的現(xiàn)狀，對該班部分學生進行調查，把調查結果分為四類(A.特別好，B.好，C.一般，D.較差)后，再將調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

(1)本次調查中，王老師一共調查了________名學生；

(2)將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；

(3)假定全校各班實施新課程改革效果一樣，全校共有學生2400人，請估計該校新課程改革效果達到A類的有多少學生；

(4)為了共同進步，王老師從被調查的A類和D類學生中分別選取一名學生進行“兵教兵”互助學習，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】王老師一共調查了20名學生；

(2)補充完整統(tǒng)計圖見解析；

(3)估計該校新課程改革效果達到A類的有360名學生；

(4)恰好選中一名男生和一名女生的概率為．

【解析】（1）由題意可得：王老師一共調查學生：（2+1）÷15%=20（名）；

（2）由題意可得：C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；繼而可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）用全�？倢W生人數(shù)乘以A的百分比；

(4)據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案．

解：(1)3÷15%＝20(人)；

(2)∵C類女生：20×25%﹣2=3（名）；D類男生：20×（1﹣15%﹣50%﹣25%）﹣1=1（名）；

如圖：

(3)2 400×15%＝360(人)；

(4)列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2.

	男A1	男A2	女A
男D	男A1男D	男A2男D	女A男D
女D	男A1女D	男A2女D	女A女D

共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為P＝＝.

“點睛”此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．