【題目】關于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實根x1 , x2 . 求實數(shù)k的取值范圍.
【答案】解答: ∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根,
∴△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,
解得:k>
【解析】根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根可得△=(2k+1)2-4(k2+1)=4k2+4k+1-4k2-4=4k-3>0,求出k的取值范圍
【考點精析】本題主要考查了求根公式的相關知識點,需要掌握根的判別式△=b2-4ac,這里可以分為3種情況:1、當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數(shù)根2、當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數(shù)根3、當△<0時,一元二次方程沒有實數(shù)根才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某飲料廠生產(chǎn)一種飲料,經(jīng)測算,用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元)是1噸水的價格x(元)的一次函數(shù).
(1)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù),求y與x的函數(shù)關系式;當水價為每噸10元時,1噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少?
1噸水價格x(元) | 4 | 6 |
用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y(元) | 200 | 198 |
(2)為節(jié)約用水,這個市規(guī)定:該廠日用水量不超過20噸時,水價為每噸4元;日用水量超過20噸時,超過部分按每噸40元收費.已知該廠日用水量不少于20噸,設該廠日用水量為t噸,當日所獲利潤為W元,求W與t的函數(shù)關系式;該廠加強管理,積極節(jié)水,使日用水量不超過25噸,但仍不少于20噸,求該廠的日利潤的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,已知點A(0,1),B(1,2),點P在x軸上運動,當點P到A、B兩點距離之差的絕對值最大時,點P的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面給出的正多邊形的邊長都是20cm,請分別按下列要求設計一種剪拼方法(用虛線表示你的設計方案,把剪拼線段用粗黑實線,在圖中標注出必要的符號和數(shù)據(jù),并作簡要說明.
(1)將圖1中的正方形紙片剪拼成一個底面是正方形的直四棱柱模型,使它的表面積與原正方形面積相等;
(2)將圖2中的正三角形紙片剪拼成一個底面是正三角形的直三棱柱模型,使它的表面積與原正三角形的面積相等;
(3)將圖3中的正五邊形紙片剪拼成一個底面是正五邊形的直五棱柱模型,使它的表面積與原正五邊形的面積相等.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別是邊BC , CD上的點,且EF∥BD , AE、AF分別交BD與點G和點H , BD=12,EF=8.求:
(1) 的值;
(2)線段GH的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】王大爺家有一塊梯形形狀土地,如圖,AD∥BC , 對角線AD , BC相交于點O , 王大爺量得AD長3米,BC長9米,王大爺準備在△AOD處種大白菜,那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為( ).
A.1:14
B.3:14
C.1:16
D.3:16
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,E、D分別是AC、BC的中點,AD、BE交于點O , 則S△DOE:S△AOB=( 。
A.1:2
B.2:3
C.1:3
D.1:4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一組管道如圖1所示,其中四邊形ABCD是矩形,O是AC的中點,管道由AB,BC,CD,DA,OA,OB,OC,OD組成,在BC的中點M 處放置了一臺定位儀器.一個機器人在管道內(nèi)勻速行進,對管道進行檢測.設機器人行進的時間為x,機器人與定位儀器之間的距離為y,表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示,則機器人的行進路線可能為( )
A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O
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