【題目】王大爺家有一塊梯形形狀土地，如圖，AD∥BC ， 對角線AD ， BC相交于點O ， 王大爺量得AD長3米，BC長9米，王大爺準備在△AOD處種大白菜，那么王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為（　　）.

A.1：14
B.3：14
C.1：16
D.3：16

【答案】C
【解析】∵梯形ABCD中，AD∥BC ，
∴△AOD∽△COB ，
∵AD=3，BC=9，
即AD：BC=1：3，
∴△AOD與△BOC的面積比等于：1：9．
∵△ADO與△ABO等高，
∴S△ADO：S△ABO=OD：OB=AD：BC=1：3，
同理可得：S△ADO：S△DCO=OA：OC=AD：BC=1：3
∴王大爺種大白菜的面積與整個土地的面積比為1：16
故選C ．
由梯形ABCD中，AD∥BC ， 可得△AOD∽△COB ， 又由AD=3，BC=9，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△AOD與△BOC的面積比．

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A.3：4
B. ：2
C. ：2
D.2 ：

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D.1.6cm

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A.2：3
B.4：9
C.2：5
D.4：25

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【題目】已知△ABC的三邊長分別為6cm ， 7.5cm ， 9cm ， △DEF的一邊長為4cm ， 當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（　�。�
A.2 cm，3 cm
B.4 cm，5 cm
C.5 cm，6 cm
D.6 cm，7 cm

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（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若 AB=AD，AC=2 ，tan∠ADC=3，求CD的長．

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