Question

14、如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，拆痕為EF，則重疊部分△DEF的邊ED的長是

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Answer 1

分析：根據(jù)∠BFE=∠EFD=∠FED可得ED=DF，求DF的長即可．
設(shè)DF=x，則FC=9-x．在△CDF中根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED．
根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠BFE=∠EFD．
∴∠EFD=∠FED，可得ED=DF．
設(shè)DF=x，則FC=9-x．
∴x²=（9-x）²+3²．
解得x=5．
∴ED=5．

點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)邊相等．