【題目】在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn)．（請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖，畫出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑）

（1）過點(diǎn)C畫AB的垂線，并標(biāo)出垂線所過格點(diǎn)E；

（2）過點(diǎn)C畫AB的平行線CF，并標(biāo)出平行線所過格點(diǎn)F；

（3）直線CE與直線CF的位置關(guān)系是　 　；

（4）連接AC，BC，則三角形ABC的面積為　 　．

【答案】（1）如圖，直線CE即為所求；見解析；（2）如圖，直線CF即為所求；見解析；（3）CE⊥CF（4）．

【解析】

（1）構(gòu)造全等三角形解決問題即可；

（2）構(gòu)造平行四邊形解決問題即可；

（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷；

（4）利用分割法計(jì)算三角形的面積即可；

解：（1）如圖，直線CE即為所求；

（2）如圖，直線CF即為所求；

（3）∵CF∥AB，CE⊥AB，

∴CE⊥CF；

（4）S△ABC＝20﹣×3×4﹣×1×4﹣×1×5＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直線上的三點(diǎn)A，B，C，若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A，B的距離之比是2，則稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)（或暗點(diǎn)）．具體地，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若＝2，則稱點(diǎn)C是[A，B]的亮點(diǎn)；若＝2，則稱點(diǎn)C是[B，A]的亮點(diǎn)；當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，若＝2，稱點(diǎn)C是[A，B]的暗點(diǎn)．例如，如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D分別表示數(shù)﹣1，2，1，0．則點(diǎn)C是[A，B]的亮點(diǎn)，又是[A，D]的暗點(diǎn)；點(diǎn)D是[B，A]的亮點(diǎn)，又是[B，C]的暗點(diǎn)

（1）如圖2，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

[M，N]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是　 　，[N，M]的亮點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；

[M，N]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是　 　，[N，M]的暗點(diǎn)表示的數(shù)是　 　；

（2）如圖3，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．一只電子螞蟻P從B出發(fā)以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①求當(dāng)t為何值時(shí)，P是[B，A]的暗點(diǎn)；

②求當(dāng)t為何值時(shí)，P，A和B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的亮點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】植樹節(jié)期間，某單位欲購進(jìn)A、B兩種樹苗，若購進(jìn)A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元，若購進(jìn)A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．

（1）求購進(jìn)A、B兩種樹苗的單價(jià)；

（2）若該單位準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進(jìn)這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進(jìn)多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù),每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個(gè)釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):

當(dāng)n=2時(shí),釘子板上所連不同線段的長度值只有1與，所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數(shù),則S=2;

當(dāng)n=3時(shí),釘子板上所連不同線段的長度值只有1, ，2, ，2五種,比n=2時(shí)增加了3種,即S=2+3=5.

(1)觀察圖形,填寫下表:

釘子數(shù)(n×n)

S值

2×2

2

3×3

2+3

4×4

2+3+（____）

5×5

（________）

(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個(gè)釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系;(用式子或語言表述均可).

(3)對(duì)n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數(shù)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】光明中學(xué)組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行了校園安全知識(shí)競(jìng)賽.為了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績分布情況,從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

10

a

60.5～70.5

b

70.5～80.5

0.2

80.5～90.5

52

0.26

90.5～100.5

0.37

合計(jì)

c

1

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)上述學(xué)生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?

(3)學(xué)校將對(duì)成績?cè)?0.5～100.5分之間的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),請(qǐng)估計(jì)全校1000名學(xué)生中約有多少名獲獎(jiǎng)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.

(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.

(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中作出它們的對(duì)稱軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．

（1）求證：AO＝EO；

（2）若AE是△ABC的中線，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有已化為最簡(沒有同類項(xiàng))的代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，則實(shí)驗(yàn)成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.

(1)計(jì)算出甲減乙的結(jié)果，并判斷甲減乙能否使實(shí)驗(yàn)成功;

(2)嘉琪發(fā)現(xiàn)丙減甲可以使實(shí)驗(yàn)成功，請(qǐng)求出丙的代數(shù)式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn)，且交x軸的正半軸于點(diǎn)C．

（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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