Question

【題目】如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為a，B，C在x軸上，A在y軸上．

（1）作△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′；

（2）求△ABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)和△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）A（0，a），B（﹣，0），C（，0）， A′（0，﹣a），B′（﹣，0），C′（，0）

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可畫出△A′B′C′。由于x軸是對(duì)稱軸，B、C點(diǎn)在x軸上，則其對(duì)稱點(diǎn)為本身，A的對(duì)稱點(diǎn)在y軸上，距離x軸OA個(gè)單位長(zhǎng)度；

（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和軸對(duì)稱性質(zhì)即可寫出△A′B′C′各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）如圖．

（2）A，A′兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，其它兩點(diǎn)因?yàn)橹睾�，坐�?biāo)相等；

A（0，a），B（﹣，0），C（，0），

A′（0，﹣a），B′（﹣，0），C′（，0）．