【題目】如圖,已知∠MON=80°,OE平分∠MON,點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OEON上的動(dòng)點(diǎn)(A、BC不與點(diǎn)O重合),連接AC交射線OE于點(diǎn)D.當(dāng)ABOM,且ADB有兩個(gè)相等的角時(shí),∠OAC的度數(shù)為______________

【答案】102540115

【解析】試題分析:①如圖,當(dāng)點(diǎn)D在線段OB上時(shí),

若∠BAD=∠ABD,則OAC =40°

若∠BAD=∠BDA,則OAC =25°

若∠ADB=∠ABD,則OAC =10°

②如圖,當(dāng)點(diǎn)D在射線BE上時(shí),因?yàn)椤螦BE=130°,且三角形的內(nèi)角和為180°,所以只有∠BAD=∠BDA,此時(shí)∠BAD=25°,因此∠OAC=90°+25°=115°.

綜上可知,存在這樣的OAC的度數(shù)10°、25°、40°、115°,使得△ADB中有兩個(gè)相等的角.

故答案為:10°、25°、40°、115°.

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