【題目】如圖①，在△ABC 中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝70°．

(1)求∠DAE的度數(shù)；

(2)如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，FE⊥BC”，其它條件不變，求∠DFE的度數(shù)．

【答案】（1）∠ADE=75°；（2）∠DFE＝15°

【解析】試題分析：（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

（2）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DFE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．

試題解析：(1)∵∠B＝40°，∠C＝70°，

∴∠BAC＝70°

∵CF平分∠DCE，

∴∠BAD＝∠CAD＝35°

∴∠ADE＝∠B＋∠BAD＝75°

∵AE⊥BC，

∴∠AEB＝90°，

∴∠DAE＝90°－∠ADE＝15°．

(2)同(1)，可得∠ADE＝75°

∵FE⊥BC，

∴∠FEB＝90°，

∴∠DFE＝90°－∠ADE＝15°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方成同學(xué)看到一則材料：甲開汽車，乙騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地．設(shè)乙行駛的時間為t（h），甲乙兩人之間的距離為y（km），y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．

方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息：乙先出發(fā)1h；甲出發(fā)0.5小時與乙相遇．

請你幫助方成同學(xué)解決以下問題：

（1）分別求出線段BC，CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)20＜y＜30時，求t的取值范圍；

（3）分別求出甲，乙行駛的路程S甲，S乙與時間t的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的圖象；

（4）丙騎摩托車與乙同時出發(fā)，從N地沿同一公路勻速前往M地，若丙經(jīng)過h與乙相遇，問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰去．規(guī)則如下：

將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請說明理由．

考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如下圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積為 ；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'，補(bǔ)全△A′B′C′；

（3）在圖中畫出△ABC的高CD；

（4）若連接， ，則這兩條線段之間的關(guān)系是 ；

（5）能使S△ABC＝S△QBC的格點(diǎn)Q，共有 個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點(diǎn)(A、B、C不與點(diǎn)O重合)，連接AC交射線OE于點(diǎn)D．當(dāng)AB⊥OM，且△ADB有兩個相等的角時，∠OAC的度數(shù)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富群眾文化生活，某縣城區(qū)已經(jīng)整體轉(zhuǎn)換成了數(shù)字電視．目前該縣廣播電視信息網(wǎng)絡(luò)公司正在對鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行數(shù)字電視改裝．公司現(xiàn)有400戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的用戶申請．已知每個安裝小組每天安裝的數(shù)量相同，且每天申請安裝的用戶數(shù)也相同，公司若安排3個安裝小組同時安裝，則50天可以安裝完所有新、舊申請用戶；若公司安排5個安裝小組同時安裝，則10天可以安裝完所有新，舊申請用戶．

（1）求每天新申請安裝的用戶數(shù)及每個安裝小組每天安裝的數(shù)量；

（2）如果要求在8天內(nèi)安裝完所有新、舊申請用戶，但前3天只能派出2個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法：

解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5，　③

把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，

把y＝－1代入①得x＝4，

∴方程組的解為

請你解決以下問題：

(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組

(2)已知x，y滿足方程組 求整式x2＋4y2＋xy的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一架云梯AB長25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．

（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？

（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動了多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有足夠多的邊長為a的小正方形(A類)、長為a寬為b的長方形(B類)以及邊長為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

(1)取圖①中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的邊長分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計算說明需要C類卡片多少張；

(2)若取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個長方形，并根據(jù)圖形對多項式a2＋5ab＋4b2進(jìn)行因式分解；

(3) 如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號填寫在橫線上______ _____（填寫序號）

①．xy = ②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =

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