【題目】隨著天氣的逐漸炎熱(如圖1),遮陽(yáng)傘在我們的日常生活中隨處可見如圖2所示,遮陽(yáng)傘立柱OA垂直于地面,當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開至OD位置時(shí),測(cè)得∠ODB45°,當(dāng)將遮陽(yáng)傘撐開至OE位置時(shí),測(cè)得∠OEC30°,且此時(shí)遮陽(yáng)傘邊沿上升的豎直高度BC20cm,求若當(dāng)遮陽(yáng)傘撐開至OE位置時(shí)傘下陰涼面積最大,求此時(shí)傘下半徑EC的長(zhǎng).(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】20cm

【解析】

根據(jù)題意可得OEOD,由三角函數(shù)得出OCOE,OB,再利用BCOBOC解答即可.

解:由題意可得:OEOD,

RtOEC中,∠BOE60°,∠OCE90°

OCOE,

RtOBD中,∠DOB45°,∠OBD90°

OBODOE,

BCOBOC

即,OEOE20

解得:OE40+1cm,

EC×20+1)=20cm

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知的直徑,于點(diǎn),于另一點(diǎn)

1)求證:;

2)若上一動(dòng)點(diǎn),則

①當(dāng) 時(shí),以,,為頂點(diǎn)的四邊形是正方形;

②當(dāng) 時(shí),以,,為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,的直徑、為圓周上兩點(diǎn),且,過(guò)點(diǎn),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

1)求證:切線;

2)填空:①當(dāng)四邊形為菱形,則的度數(shù)為________

②當(dāng)時(shí),四邊形的面積為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某社區(qū)購(gòu)買甲、乙兩種樹苗進(jìn)行綠化,購(gòu)買一棵甲種樹苗的價(jià)錢比購(gòu)買一棵乙種樹苗的價(jià)錢多 10 元錢,已知購(gòu)買 20 棵甲種樹苗、30 棵乙種樹苗共需 1 200 元錢.

1)求購(gòu)買一棵甲種、一棵乙種樹苗各多少元?

2)社區(qū)決定購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共 400 棵,總費(fèi)用不超過(guò) 10 600 元,那么該社區(qū)最多可以購(gòu)買多少棵甲種樹苗?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中, 點(diǎn)是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn), 連接,將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接

1)動(dòng)手操作

如圖1,當(dāng)時(shí),我們通過(guò)用 刻度尺和量角器度量發(fā)現(xiàn):

的值是;直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是;

請(qǐng)證明以上結(jié)論正確.

2)類比探究

如圖2,當(dāng)時(shí),請(qǐng)寫出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知△ACB和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ADE90°,以CE、BC為邊作平行四邊形CEFB,連CD、CF

1)如圖1,當(dāng)E、D分別在ACAB上時(shí),求證:CDCF;

2)如圖2,△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度,判斷(1)中CDCF的數(shù)量關(guān)系是否依然成立,并加以證明;

3)如圖3,AE,AB,將△ADEA點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)四邊形CEFB為菱形時(shí),直接寫出CF的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐 中,,點(diǎn)為斜邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)

1)操作發(fā)現(xiàn): 如圖①,當(dāng)時(shí),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接

的度數(shù)為________;

②當(dāng)________時(shí),四邊形為正方形;

2)探究證明: 如圖②,當(dāng)時(shí),把線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍, 記為線段,連接

①在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,請(qǐng)判斷的大小關(guān)系,并證明;

②當(dāng)時(shí),求證:四邊形為矩形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的,稱為第次操作,折痕的距離記為;還原紙片后,再將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在邊上的處,稱為第次操作,折痕的距離記為;按上述方法不斷操作下去…,經(jīng)過(guò)第次操作后得到的折痕,到的距離記為,若,則的值為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市對(duì)即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖.請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題:

初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表

視力

頻數(shù)(人)

頻率

4.0≤x4.3

20

0.1

4.3≤x4.6

40

0.2

4.6≤x4.9

70

0.35

4.9≤x5.2

a

0.3

5.2≤x5.5

10

b

1)本次調(diào)查樣本容量為   ;

2)在頻數(shù)分布表中,a  b   ,并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬標(biāo)準(zhǔn)視力,根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有多少人?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案