【題目】如圖,在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象和矩形ABCD在第一象限,AD平行于x軸,且AB=2,AD=4,點A的坐標為(2,6).
(1)直接寫出B、C、D三點的坐標;
(2)若將矩形向下平移,矩形的兩個頂點恰好同時落在反比例函數(shù)的圖象上,猜想這是哪兩個點,并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】
(1)解:∵四邊形ABCD是矩形,平行于x軸,且AB=2,AD=4,點A的坐標為(2,6).
∴AB=CD=2,AD=BC=4,
∴B(2,4),C(6,4),D(6,6)
(2)解:A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,
設(shè)矩形平移后A的坐標是(2,6﹣x),C的坐標是(6,4﹣x),
∵A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,
∴k=2(6﹣x)=6(4﹣x),
x=3,
即矩形平移后A的坐標是(2,3),
代入反比例函數(shù)的解析式得:k=2×3=6,
即A、C落在反比例函數(shù)的圖象上,矩形的平移距離是3,反比例函數(shù)的解析式是y=
【解析】(1)根據(jù)矩形性質(zhì)得出AB=CD=2,AD=BC=4,即可得出答案;(2)設(shè)矩形平移后A的坐標是(2,6﹣x),C的坐標是(6,4﹣x),得出k=2(6﹣x)=6(4﹣x),求出x,即可得出矩形平移后A的坐標,代入反比例函數(shù)的解析式求出即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解反比例函數(shù)的圖象的相關(guān)知識,掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點.
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【題目】如圖,AB∥CD,連接AD,點E是AD的中點,連接BE并延長交CD于F點.
(1)請說明△ABE≌△DFE的理由;
(2)連接CB,AC,若CB⊥CD,AC=CD,∠D=30°,CD=2,求BF的長.
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【題目】如圖,直線AB,CD被DE所截,則∠1和 是同位角,∠1和 是內(nèi)錯角,∠1和 是同旁內(nèi)角;
(2)在(1)中,如果∠5=∠1,那么∠1=∠3的推理過程如下,請在括號內(nèi)注明理由:
因為∠5=∠1( ),
∠5=∠3( ),
所以∠1=∠3( ).
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【題目】把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中:-(-230),,0,-0.99,1.31,5,,3.14246792…,-.
(1)整數(shù)集合:{ …}
(2)非正數(shù)集合:{ …}
(3)正有理數(shù)集合:{ …}
(4)無理數(shù)集合:{ …}
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【題目】五張如圖所示的長為,寬為的小長方形紙片,按如圖的方式不重疊地放在矩形中,未被覆蓋的部分(兩個矩形)用陰影表示.設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為,當的長度變化時,按照同樣的放置方式,始終保持不變,則,滿足的關(guān)系式為( )
A.B.C.D.
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【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題:(2x+a)(3x+b).甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”,得到的結(jié)果為6x2+11x﹣10;乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2﹣9x+10.
(1)求a、b的值.
(2)計算這道乘法題的正確結(jié)果.
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【題目】清明期間,蒼南縣政府大力倡導(dǎo)文明祭祖.龍港某花店設(shè)計了若干個甲、乙兩種造型的花籃.一個甲種花籃由15朵紅花、25朵黃花和20朵紫花搭配而成.一個乙種花籃由10朵紅花、20朵黃花和15朵紫花搭配而成.這些花籃一共用了2 900朵紅花,4 000朵紫花,則黃花一共用了______ 朵.
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【題目】小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求小張騎自行車的速度;
(2)求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;
(3)求小張與小李相遇時x的值.
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【題目】如圖,在△AB C中,AB=AC,BD和CD分別是∠ABC和∠ACB的平分線,EF過D點,且EF∥BC,圖中等腰三角形共有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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