Question

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭創(chuàng)“全國文明城市”活動中，組織全體學生參加了“弘揚孝德文化，爭做文明學生”的知識競賽，賽后隨機抽取了部分參賽學生的成績，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個等級，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．

等級	得分x（分）	頻數(shù)（人）
A	95≤x≤100	4
B	90≤x＜95	m
C	85≤x＜90	n
D	80≤x＜85	24
E	75≤x＜80	8
F	70≤x＜75	4

請根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ， 表中：m= ， n=；扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應扇形的圓心角α等于度；
（2）該校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、病、丁）中，隨機選擇2名成為學校文明宣講志愿者，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

Answer 1

【答案】
（1）80；12；8；36
（2）解：樹狀圖如圖所示，

∵從四人中隨機抽取兩人有12種可能，恰好是甲和乙的有2種可能，

∴抽取兩人恰好是甲和乙的概率是 ．

【解析】解：（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為24÷30%=80， 則m=80×15%=12，n=80﹣（4+12+24+8+4）=28，
扇形統(tǒng)計圖中，E等級對應扇形的圓心角α=360°× =36°，
所以答案是：80，12，8，36；
【考點精析】認真審題，首先需要了解總體、個體、樣本、樣本容量(所要考察的全體對象叫總體，組成總體的每一個考察對象叫個體，被抽取的那部分個體組成總體的一個樣本，樣本中個體的數(shù)目叫這個樣本的容量（樣本容量沒有單位）)，還要掌握扇形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．