【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（n，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

【答案】
（1）

解：∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4），

∴4=，即m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為：y=．

∵反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)B（n，﹣2），

∴﹣2=，

解得：n=﹣2

∴B（﹣2，﹣2）．

∵一次函數(shù)y=ax+b（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（﹣2，﹣2），

∴，

解得 ．

∴一次函數(shù)的解析式為：y=2x+2；


（2）

解：由圖象可知：當(dāng)x＜﹣2或0＜x＜1時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．


【解析】（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，求出m的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo)，把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出a，b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．

（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式;
（2）過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)AD∥BC且交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn)D，求直線(xiàn)AD的函數(shù)表達(dá)式;
（3）在（2）的條件下，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
①在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以B、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段AD從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒個(gè)單位的速度沿線(xiàn)段DB從點(diǎn)D向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，△DMN的面積最大，并求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，圖2，分別是吊車(chē)在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖，已知吊車(chē)底盤(pán)CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30°角，吊繩AB與支架BC的夾角為80°，吊臂AC與地面成70°角，求吊車(chē)的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin10°=cos80°=0.17，cos10°=sin80°=0.98，sin20°=cos70°=0.34，tan70°=2.75，sin70°=0.94）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過(guò)點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長(zhǎng)MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線(xiàn)段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時(shí)間t變化而變化的關(guān)系，觀察圖象得到下列信息，其中錯(cuò)誤的是（　　）

A.凌晨4時(shí)氣溫最低為﹣3℃
B.14時(shí)氣溫最高為8℃
C.從0時(shí)至14時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升
D.從14時(shí)至24時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，AE和過(guò)點(diǎn)C的切線(xiàn)互相垂直，垂足為E，AE交⊙O于點(diǎn)D，直線(xiàn)EC交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，連接AC，BC，PB：PC=1：2．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）探究線(xiàn)段PB，AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直線(xiàn)DP和圓O相切于點(diǎn)C，交直線(xiàn)AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C作AE的垂線(xiàn)，交AE于點(diǎn)F，交圓O于點(diǎn)B，作平行四邊形ABCD，連接BE，DO，CO．
（1）求證：DA=DC；
（2）求∠P及∠AEB的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】今年四月份，某校在孝感市爭(zhēng)創(chuàng)“全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，組織全體學(xué)生參加了“弘揚(yáng)孝德文化，爭(zhēng)做文明學(xué)生”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，按得分劃分成A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)等級(jí)，并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

等級(jí)

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95≤x≤100

4

B

90≤x＜95

m

C

85≤x＜90

n

D

80≤x＜85

24

E

75≤x＜80

8

F

70≤x＜75

4

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查樣本容量為 ， 表中：m= ， n=；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，E等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角α等于度；
（2）該校決定從本次抽取的A等級(jí)學(xué)生（記為甲、乙、病、�。┲校S機(jī)選擇2名成為學(xué)校文明宣講志愿者，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若拋物線(xiàn)L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的頂點(diǎn)P在直線(xiàn)l上，則稱(chēng)該拋物線(xiàn)L與直線(xiàn)l具有“”一帶一路關(guān)系，此時(shí)，拋物線(xiàn)L叫做直線(xiàn)l的“帶線(xiàn)”，直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)L的“路線(xiàn)”．
（1）求“帶線(xiàn)”L：y=x2﹣2mx+m2+m﹣1（m是常數(shù)）的“路線(xiàn)”l的解析式；
（2）若某“帶線(xiàn)”L：y= x2+bx+c的頂點(diǎn)在二次函數(shù)y=x2+4x+1的圖象上，它的“路線(xiàn)”l的解析式為y=2x+4．
①求此“帶線(xiàn)”L的解析式；
②設(shè)“帶線(xiàn)”L與“路線(xiàn)”l的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，點(diǎn)R在PQ之間的“帶線(xiàn)”L上，當(dāng)點(diǎn)R到“路線(xiàn)”l的距離最大時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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