【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？

【答案】（1）旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°；（2）DE= 3；（3）BE與DF是垂直關(guān)系．

【解析】試題分析：先根據(jù)正方形的性質(zhì)得到：△AFD≌△AEB，從而得出等量關(guān)系AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，找到旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度．這些等量關(guān)系即可求出DE=AD﹣AE=7﹣4=3；BE⊥DF．

解：（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可知：△AFD≌△AEB，即AE=AF=4，∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA；

可得旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A；旋轉(zhuǎn)角度為90°或270°；

（2）DE=AD﹣AE=7﹣4=3；

（3）∵∠EAF=90°，∠EBA=∠FDA，

∴延長BE與DF相交于點(diǎn)G，則∠GDE+∠DEG=90°，

∴BE⊥DF，

即BE與DF是垂直關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線.點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn).BM=3.點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是_____．

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【題目】如圖甲是一個(gè)長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪成四個(gè)全等的小長方形，再按圖乙圍成一個(gè)較大的正方形．

（1）請(qǐng)用兩種方法表示圖中陰影部分面積（只需表示，不必化簡）；
（2）比較（1）兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系？
請(qǐng)你用（2）中得到等量關(guān)系解決下面問題：如果m﹣n=5，mn=14，求m+n的值．

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【題目】小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過5噸，每噸水費(fèi)x元；超過5噸，超過部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（ ）
A.5x+4（x+2）=44
B.5x+4（x﹣2）=44
C.9（x+2）=44
D.9（x+2）﹣4×2=44

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【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

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【題目】太陽的半徑約為696300km.696 300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
A.0.696 3×106
B.6.963×105
C.69.63×104
D.696.3×103

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【題目】在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)A、C、D在同一條直線上時(shí)，AC=12，EC=5．
①求證：AF⊥BD，
②求AF的長度；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A、C、D不在同一條直線上時(shí)．求證：AF⊥BD；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CF并延長CF交AD于點(diǎn)G，∠AFG是一個(gè)固定的值嗎？若是，求出∠AFG的度數(shù)，若不是，請(qǐng)說明理由．

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【題目】公共汽車上有20人，到達(dá)某站后，下車m人，上車n人，這時(shí)車上共有______人．

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