【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,ACD沿AD折疊,使得點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處.

(1)求證:BDE∽△BAC;

(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長(zhǎng)度.

【答案】(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析;(2)、AD=3

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)折疊得出C=BED=90°,結(jié)合B為公共角得出三角形相似;(2)、首先求出AB的長(zhǎng)度,然后設(shè)CD=x,根據(jù)折疊得出DE和BE的長(zhǎng)度,從而根據(jù)RtBDE的勾股定理求出DE的長(zhǎng)度,然后根據(jù)RtADE的勾股定理求出AD的長(zhǎng)度.

試題解析:(1)、∵∠C=90° 根據(jù)折疊圖形的性質(zhì) ∴∠BED=90° ∴∠C=BED ∵∠B=B

∴△BDE∽△BAC

(2)、根據(jù)RtABC的勾股定理可得AB=10,設(shè)CD=x,則BD=8-x,DE=x,AE=AC=6,則BE=10,

根據(jù)RtBDE的勾股定理可得:DE=3, 根據(jù)RtADE的勾股定理可得:AD=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A(1,0),B(4,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo);

(2)點(diǎn)E在x軸上,若以A,E,D,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)過(guò)點(diǎn)P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將CPQ沿CP翻折,點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q.是否存在點(diǎn)P,使Q恰好落在x軸上?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。

A. 23表示2×3 B. ﹣32與(﹣3)2互為相反數(shù)

C. (﹣4)2中﹣4是底數(shù),2是冪 D. a3=(﹣a)3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】與點(diǎn) P(3,4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______;與點(diǎn)Q(3,4)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,有下列判定,其中正確的有( ) ①若∠1=∠3,則AD∥BC;
②若AD∥BC,則∠1=∠2=∠3;
③若∠1=∠3,AD∥BC,則∠1=∠2;
④若∠C+∠3+∠4=180°,則AD∥BC.

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于任意有理數(shù)a、b,定義一種新運(yùn)算“⊕”,規(guī)則如下:a⊕b=ab+a﹣b,例如:3⊕2=3×2+3﹣2,則(﹣3)⊕(﹣4)=___

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】∠α和∠β互余,且∠α:∠β=1:5,求∠α和∠β的補(bǔ)角各是多少度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,Rt△OAB如圖所示放置在平面直角坐標(biāo)系中,直角邊OA與x軸重合,∠OAB=90°,OA=4,AB=2,把Rt△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C的位置,一條拋物線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,C,A三點(diǎn).

(1)求該拋物線的解析式;

(2)在x軸上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M,分別過(guò)點(diǎn)P,點(diǎn)M作x軸的垂線,交x軸于E,F(xiàn)兩點(diǎn),問(wèn):四邊形PEFM的周長(zhǎng)是否有最大值?如果有,請(qǐng)求出最值,并寫(xiě)出解答過(guò)程;如果沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)如果x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使O(原點(diǎn))、C、H、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案