【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD，AB＝9，AD＝4. E為CD邊上一點(diǎn)，CE＝6.

（1）求AE的長(zhǎng)．

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE． 設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t為何值時(shí)，△PAE為等腰三角形？

【答案】3或4或

【解析】試題分析：（1）求出DE=3，AD=4，利用勾股定理即可求出AE的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)若△PAE為等腰三角形，分三種情況討論：當(dāng)EP=EA時(shí)；當(dāng)AP=AE時(shí)；當(dāng)PE=PA時(shí)．

試題解析：

（1）在長(zhǎng)方形ABCD中，∠D＝90°，CD＝AB＝9

在Rt△ADE中，DE＝9－6＝3，AD＝4，

∴AE＝5

（2）若△PAE為等腰三角形，則有三種可能.

當(dāng)EP＝EA時(shí)，AP＝6，

∴t＝BP＝3

當(dāng)AP＝AE時(shí)，則9－t＝5，

∴t＝4

當(dāng)PE＝PA時(shí)，則(6－t)2＋42＝(9－t)2，

∴t＝

綜上所述，符合要求的t值為3或4或 .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2016湖北省荊州市第24題)已知在關(guān)于x的分式方程①和一元二次方程（2﹣k）x2+3mx+（3﹣k）n=0②中，k、m、n均為實(shí)數(shù)，方程①的根為非負(fù)數(shù)．

（1）求k的取值范圍；

（2）當(dāng)方程②有兩個(gè)整數(shù)根x1、x2，k為整數(shù)，且k=m+2，n=1時(shí)，求方程②的整數(shù)根；

（3）當(dāng)方程②有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2，滿足x1（x1﹣k）+x2（x2﹣k）=（x1﹣k）（x2﹣k），且k為負(fù)整數(shù)時(shí)，試判斷|m|≤2是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是（ 　）

A. 25 B. 14 C. 7 D. 7或25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量y（件）與該商品定價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求銷售量y與定價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

（1）如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝m°，則∠BOE＝________，∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系式為________；

（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，（1）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各數(shù)：3，0，﹣5，0.48，﹣（﹣7），﹣|﹣8|，（﹣4）2中，負(fù)數(shù)有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF；⑤S△CEF=2S△ABE，其中正確結(jié)論有（　　）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x＝－1，且經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.

⑴若直線y＝mx＋n經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；

⑵在拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；⑶設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x＝－1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案