【題目】如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，BC=24 , ,點(diǎn)D為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，CE垂直直線OD于點(diǎn)E, 當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)D由B點(diǎn)沿弧BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)E經(jīng)過的路徑是以OC的中點(diǎn)K為圓心，以OC為半徑的一段圓弧，圓心角為240°，如圖1．當(dāng)D與B重合時(shí)，如圖2，E和L重合．∵∠A=60°，∴∠BOC=120°，∴∠COE=60°．∵OK=KL，∴△OKL是等邊三角形，∴∠OKL=60°．當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，如圖3，D、E、C三點(diǎn)重合，此時(shí)∠OKC=180°，∴∠LKC=60°+180°=240°．過O作OM⊥BC于M，如圖3，則BM=BC=12．∵∠BOC=120°，OB=OC，∴∠MBO=(180°-120°)÷2=30°，∴OM=，OB=2OM=，∴OK=OB=，∴點(diǎn)E經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為=．故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為（　�。�

A. 1 B. C. 2 D. +1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AB．

（1）若∠BCE＝25°，請(qǐng)求出∠ADE的度數(shù)；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P點(diǎn)，連結(jié)BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的邊DF與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②取DE的中點(diǎn)N，連結(jié)NP．求證：∠ENP＝3∠DPN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察如圖所示的圖形，回答下列問題：

(1) 圖中的點(diǎn)被線段隔開分成四層，第一層有1個(gè)點(diǎn)，第二層有3個(gè)點(diǎn)，第三層有5個(gè)點(diǎn)，第四層有___________個(gè)點(diǎn)；

(2) 如果要你繼續(xù)畫下去，那么第五層有________點(diǎn)， 第10層有_________點(diǎn)；

(3) 某一層上有77個(gè)點(diǎn)，你可知道這是第_________層；

(4) 第一層與第二層的和是__________，前三層的和是_________，前四層和為____________，

你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

根據(jù)你的推測(cè)，前一百層的和是___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（　�。�

A. （﹣2，4），（1，3） B. （﹣2，4），（2，3）

C. （﹣3，4），（1，4） D. （﹣3，4），（1，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中．已知點(diǎn)P（x，y）在直線y＝mx+2m+2上．且線段PO≥2，則m的取值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC中點(diǎn)；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個(gè)；④S△FGC=．其中正確的是（　�。�

A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

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