【題目】如圖,在Rt中,,分別以點(diǎn)AC為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)DE,連結(jié)AE

1)求;(直接寫出結(jié)果)

2)當(dāng)AB=3AC=5時(shí),求的周長(zhǎng).

【答案】1∠ADE=90°;

2△ABE的周長(zhǎng)=7

【解析】

試題(1)是線段垂直平分線的做法,可得∠ADE=90°

2)根據(jù)勾股定理可求得BC=4,由垂直平分線的性質(zhì)可知AE=CE,所以△ABE的周長(zhǎng)為AB+BE+AE=AB+BC=7

試題解析:(1由題意可知MN是線段AC的垂直平分線,∴∠ADE=90°;

2Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,∴BC==4

∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線,∴AE=CE,

∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+AE+BE=AB+BC=3+4=7

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠C=90°,AC=10,BC=5,AXAC,點(diǎn)P和點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng),且AB=PQ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=_______________時(shí),ABCQPA全等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD相交于點(diǎn)O,OF,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.

(1)寫出∠DOE的補(bǔ)角;

(2)若∠BOE62°,求∠AOD和∠EOF的度數(shù);

(3)試問(wèn)射線ODOF之間有什么特殊的位置關(guān)系?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)老師在課上給出了這樣一道題目:如圖(1),等邊△ABC邊長(zhǎng)為2,過(guò)AB邊上一點(diǎn)P作PE⊥AC于E,Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AP=CQ,連接PQ交AC于D,求DE的長(zhǎng).

小明同學(xué)經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考后認(rèn)為,可以通過(guò)過(guò)點(diǎn)P作平行線構(gòu)造等邊三角形的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題.請(qǐng)根據(jù)小明同學(xué)的思路直接寫出DE的長(zhǎng).

(2)(類比探究)

老師引導(dǎo)同學(xué)繼續(xù)研究:

①等邊△ABC邊長(zhǎng)為2,當(dāng)P為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí),作PE⊥CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ,Q為邊BC上一點(diǎn),且AP=CQ,連接PQ交AC于D.請(qǐng)你在圖(2)中補(bǔ)全圖形并求DE的長(zhǎng).

②已知等邊△ABC,當(dāng)P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí),作PE⊥射線AC于點(diǎn)E, Q為哪一個(gè)(①BC邊上;②BC的延長(zhǎng)線上;③CB的延長(zhǎng)線上)一點(diǎn),且AP=CQ,連接PQ交直線AC于點(diǎn)D,能使得DE的長(zhǎng)度保持不變.( 直接寫出答案的編號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是 分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是 分;

(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;

(3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4,則成績(jī)較為整齊的是 隊(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2bx+c,當(dāng)x<2時(shí),y的值隨x的增大而增大,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(
A.b≥﹣1
B.b≤﹣1
C.b≥﹣2
D.b≤﹣2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣3)

(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)A的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G,再過(guò)點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H,得到矩形EFGH,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí),求出該正方形的邊長(zhǎng);
(3)設(shè)P點(diǎn)是x軸下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA、PC,求△PAC面積的取值范圍,若△PAC面積為整數(shù)時(shí),這樣的△PAC有幾個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,某探險(xiǎn)隊(duì)的A組由駐地O點(diǎn)出發(fā),以12km/h的速度前進(jìn),同時(shí),B組也由駐地O出發(fā),以9km/h的速度向另一個(gè)方向前進(jìn),2h后同時(shí)停下來(lái),這時(shí)A,B兩組相距30km.

(1)此時(shí),A,B兩組行進(jìn)的方向成直角嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若A,B兩組仍以原速前進(jìn),相向而行,經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活,某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定:一間宿舍一個(gè)月用電量不超過(guò)a千瓦時(shí),則一個(gè)月的電費(fèi)為20元;若超過(guò)a千瓦時(shí),則除了交20元外,超過(guò)部分每千瓦時(shí)要交 元.某宿舍3月份用電80千瓦時(shí),交電費(fèi)35元;4月份用電45千瓦時(shí),交電費(fèi)20元.
(1)求a的值;
(2)若該宿舍5月份交電費(fèi)45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)?

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