【題目】如圖,∠C=90°,AC=10,BC=5,AXAC,點(diǎn)P和點(diǎn)QA點(diǎn)出發(fā),分別在線段AC和射線AX上運(yùn)動(dòng),且AB=PQ,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=_______________時(shí),ABCQPA全等.

【答案】510

【解析】

分兩種情況:①當(dāng)AP=BC=5時(shí);②當(dāng)AP=CA=10時(shí);由HL證明Rt△ABC≌Rt△PQA(HL);即可得出結(jié)果.

解:∵AX⊥AC,
∴∠PAQ=90°,
∴∠C=∠PAQ=90°,
分兩種情況:
①當(dāng)AP=BC=5時(shí),
Rt△ABCRt△QPA中,


∴Rt△ABC≌Rt△QPA(HL);
②當(dāng)AP=CA=10時(shí),
在△ABC和△PQA中,

,
∴Rt△ABC≌Rt△PQA(HL);
綜上所述:當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AP=510時(shí),△ABC與△APQ全等;
故答案為:510.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料后解決問(wèn)題:

小明遇到下面一個(gè)問(wèn)題:

計(jì)算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).

經(jīng)過(guò)觀察,小明發(fā)現(xiàn)如果將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃魏罂梢猿霈F(xiàn)特殊的結(jié)構(gòu),進(jìn)而可以應(yīng)用平方差公式解決問(wèn)題,具體解法如下:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(2+1)(2﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)

=(24﹣1)(24+1)(28+1)

=(28﹣1)(28+1)

=216﹣1

請(qǐng)你根據(jù)小明解決問(wèn)題的方法,試著解決以下的問(wèn)題:

(1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=_____

(2)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=_____

(3)化簡(jiǎn):(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示的10張卡片上分別寫有1120十個(gè)數(shù)字,將它們背面朝上洗勻后,任意抽一張,將下列事件發(fā)生的機(jī)會(huì)的大小填在橫線上.

(1)P1(抽到數(shù)字11)=_______;

(2)P2(抽到兩位數(shù))=_______,P3(抽到一位數(shù))=_______;

(3)P4(抽到的數(shù)大于10)_______P5(抽到的數(shù)大于16)_______,P6(抽到的數(shù)小于16)_______

(4)P7(抽到的數(shù)是2的倍數(shù))=_______,P8(抽到的數(shù)是3的倍數(shù))=_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=60°,C=45°,ADBC邊上的高,∠ABC的平分線BEAD于點(diǎn)F,則圖中共有等腰三角形( )

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明早晨跑步,他從自己家出發(fā),向東跑了2km到達(dá)小彬家,繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小紅家,然后又向西跑到學(xué)校.如果小明跑步的速度均勻的,到達(dá)小彬家用了8分鐘,整個(gè)跑步過(guò)程用時(shí)共32分鐘.

1)以小明家為原點(diǎn)、向東為正方向,用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km,在圖中的數(shù)軸上,分別用點(diǎn)A表示出小彬家,用點(diǎn)B表示出小紅家;

2)用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置;

3)求小彬家與學(xué)校之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AC>AB,AD平分∠BAC,點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等,過(guò)點(diǎn)DDEBC于點(diǎn)E.

(1)求證:BE=CE;

(2)請(qǐng)直接寫出∠ABC,ACB,ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)若∠ACB=40°,ADE=20°,求∠DCB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC邊上,點(diǎn)E在BC邊上,且∠AED=∠B,若AB=10,BE=5,AE=2 ,則線段CE的長(zhǎng)為(
A.
B.8
C.2
D.9

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,8×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

(1)在圖1中畫(huà)ABD(點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABD的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形;

(2)在圖2中畫(huà)ABE(點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上),使ABE的周長(zhǎng)等于ABC的周長(zhǎng),且以A,B,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt中,,分別以點(diǎn)AC為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)MN,連結(jié)MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)DE,連結(jié)AE

1)求;(直接寫出結(jié)果)

2)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求的周長(zhǎng).

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