【題目】如圖,已知點(diǎn)A(m4,m+1)x軸上,將點(diǎn)A右移8個(gè)單位,上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B

1)則m= ;B點(diǎn)坐標(biāo)( );

2)連接ABy軸于點(diǎn)C,則 ;

3)點(diǎn)Dx軸上一點(diǎn),ABD的面積為12,求D點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】1-1,(34);(2;(3(-11,0)(1,0)

【解析】

1)根據(jù)x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0求得m的值,再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)平移上加下減,右加左減可得B點(diǎn)的坐標(biāo);

2)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,代入AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)立方程組求得直線AB的函數(shù)關(guān)系式,再求得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)勾股定理可得ACBC的長度,求比值即可;

3)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x0),則AD=,若AD為△ABD的底,則B點(diǎn)的縱坐標(biāo)4即為高,根據(jù)三角形面積公式求解即可.

解:(1)∵點(diǎn)Ax軸上,

m+1=0

m=-1

m-4=-5,點(diǎn)A-50),

-5+8=3,0+4=4,

∴點(diǎn)B3,4

故答案為:-1,(3,4).

2)設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b

代入A、B兩點(diǎn)坐標(biāo),可得,

解得:

AB,

當(dāng)x=0時(shí),y=

∴點(diǎn)C0),

AC==,

BC==,

=,

故答案為:

3)設(shè)點(diǎn)D坐標(biāo)為(x,0),則AD=,

SABD=,

,

解得:x=-11x=1,

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為:(-110)(1,0)

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【題目】3分)如圖,AD△ABC的角平分線,DE⊥AC,垂足為E,BF∥ACED的延長線于點(diǎn)F,若BC恰好平分∠ABF,AE=2BF.給出下列四個(gè)結(jié)論:①DE=DF;②DB=DC;③AD⊥BC④AC=3BF,其中正確的結(jié)論共有( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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【題目】如圖,在中,,AD是中線,EAD的中點(diǎn),過點(diǎn)ABE的延長線于F,連接CF

求證:;

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(1)求拋物線的解析式;

(2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)N在x軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖:已知在△ABC中,AB=AC,DBC邊的中點(diǎn),過點(diǎn)DDEAB,DFAC,垂足分別為E,F(xiàn).

(1)求證:DE=DF;

(2)若∠A=60°,BE=1,求△ABC的周長.

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【題目】如圖,RtABC的直角頂點(diǎn)C置于直線l上,ACBC,現(xiàn)過A.B兩點(diǎn)分別作直線l的垂線,垂足分別為點(diǎn)D.E

(1)求證:△ACD≌△CBE

(2)BE3DE5,求AD的長.

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【題目】如圖,有一個(gè)直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cmBC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,求BD的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

請直接寫出時(shí),x的取值范圍;

過點(diǎn)B軸,于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn),若,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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