Question

如圖（7）所示，已知點(diǎn)從點(diǎn)（１，０）出發(fā)，以每秒１個(gè)單位長的速度沿著軸的正方向運(yùn)動，經(jīng)過秒后，以、為頂點(diǎn)作菱形，使、點(diǎn)都在第一象限內(nèi)，且，又以（０，４）為圓心，為半徑的圓恰好與所在直線相切，則         .

Answer 1

∵已知A點(diǎn)從（1，0）點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長的速度沿著x軸的正方向運(yùn)動，
∴經(jīng)過t秒后，
∴OA=1+t，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=1+t，
當(dāng)⊙P與OA，即與x軸相切時(shí)，如圖所示，則切點(diǎn)為O，此時(shí)PC=OP，過P作PE⊥OC，
∴OE=CE=OC，
∴OE= ，
在Rt△OPE中，
OE=OP•cos30°=，
∴，
∴t=，