【題目】如圖，線段AB=CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC與BD不平行，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

【答案】=

【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，及平移的基本性質(zhì)可得．

詳解：由平移的性質(zhì)知，AB與CE平行且相等，

所以四邊形ACEB是平行四邊形，BE=AC，

當(dāng)B、D、E不共線時，

∵AB∥CE，∠DCE=∠AOC=60°，

∵AB=CE，AB=CD，

∴CE=CD，

∴△CED是等邊三角形，

∴DE=AB，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知BE+BD=AC+BD＞DE=AB，

即AC+BD＞AB．

當(dāng)D、B、E共線時，AC+BD=AB．

故答案為：=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．

當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|

當(dāng)A、B兩點都不在原點時，

（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|

（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|

（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|

綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|＝|a﹣b|

回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是多少；

（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為多少；

（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，寫出相應(yīng)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有20箱橘子,以每箱25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

(1)20箱橘子中,最重的一箱比最輕的一箱多重多少干克?

(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20箱橘子總計超過或不足多少千克?

(3)若橘子每千克售價2.5元,則出售這20箱橘子可賣多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB的平分線交AB邊于點E，在AC邊取點D，使∠CBD=20°，連接DE，則∠CED的大小=_____（度）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過，“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非。”數(shù)形結(jié)合的思想方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用極為廣泛.

觀察下列按照一定規(guī)律堆砌的鋼管的橫截面圖：

用含n的式子表示第n個圖的鋼管總數(shù).

（分析思路）

圖形規(guī)律中暗含數(shù)字規(guī)律，我們可以采用分步的方法,從圖形排列中找規(guī)律;把圖形看成幾個部分的組合,并保持結(jié)構(gòu),找到每一部分對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律,進而找到整個圖形對應(yīng)的數(shù)字規(guī)律。

如:要解決上面問題，我們不妨先從特例入手:(統(tǒng)一用S表示鋼管總數(shù))

（解決問題）

(1)如圖，如果把每個圖形按照它的行來分割觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些鋼管的堆砌規(guī)律了嗎?像n=1、n=2的情形那樣,在所給橫線上,請用數(shù)學(xué)算式表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.

S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________

(2)其實，對同一個圖形，我們的分析眼光可以是不同的。請你像(1)那樣保持結(jié)構(gòu)的、對每一個所給圖形添加分割線，提供與(1)不同的分割方式;并在所給橫線上，請用數(shù)學(xué)算式表達你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:

_______ ____________ _______________ _______________

(3)用含n的式子列式，并計算第n個圖的鋼管總數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC.點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合），以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE，使DAE=90，連結(jié)CE.

探究：如圖①，當(dāng)點D在線段BC上時，證明BC=CE+CD.

應(yīng)用：在探究的條件下，若AB=，CD=1，則△DCE的周長為_______.

拓展：(1)如圖②，當(dāng)點D在線段CB的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

(2)如圖③，當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=40°，∠C=60°，點D在邊OA上，將圖中的△COD繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，在第 秒時，邊CD恰好與邊AB平行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于每個非零自然數(shù)n，拋物線y=x2﹣ x+ 與x軸交于An、Bn兩點，以AnBn表示這兩點間的距離，則A1B1+A2B2+…+A2017B2017的值是（ ）
A.
B.
C.
D.1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過點(－2，4)，且與正比例函數(shù)y＝2x的圖像平行．

(1) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積；

(3) 若A(a，y1)，B(a＋b，y2)為一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像上兩個點，試比較y1與y2的大�。�

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