【題目】教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序,開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,加熱到100,停止加熱,水溫開(kāi)始下降,此時(shí)水溫()與開(kāi)機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30,飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開(kāi)機(jī),重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30時(shí),接通電源后,水溫y()和時(shí)間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過(guò)50的水,則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的(  )

A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50

【答案】A.

【解析】

試題分析:開(kāi)機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10,30100需要7分鐘.

設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為:y=k1x+b,將(0,30),(7,100)代入y=k1x+b得k1=10,b=30. y=10x+30(0≤x≤7).

令y=50,解得x=2.

設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為:,將(7,100)代入得k=700,。

將y=30代入,解得,(7≤x≤.

令y=50,解得x=14.

飲水機(jī)的一個(gè)循環(huán)周期為分鐘.每一個(gè)循環(huán)周期內(nèi),在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),水溫不超過(guò)50.

逐一分析如下:

選項(xiàng)A:7:20至8:45之間有85分鐘.85﹣×3=15,位于14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故可行;

選項(xiàng)B:7:30至8:45之間有75分鐘.75﹣×3=5,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;

選項(xiàng)C:7:45至8:45之間有60分鐘.60﹣×2=≈13.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行;

選項(xiàng)D:7:50至8:45之間有55分鐘.55﹣×2=≈8.3,不在0≤x≤2及14≤x≤時(shí)間段內(nèi),故不可行.

綜上所述,四個(gè)選項(xiàng)中,唯有7:20符合題意. 故選A.

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