精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡

（1）如圖1，若△ABC與△DEF關于直線l對稱，請作出直線l；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，已知點B，F分別在AD和AB上，請在邊BC上作出點G，在邊CD作出點H，使得四邊形FEGH的周長最�。�

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）連接AD，根據對稱軸垂直平分對應點的連線畫出AD的垂直平分線即可；（2）分別作點F關于CD的對稱點F′，點E關于BC的對稱點E′，連接E′F′交CD、BC與H、G，根據軸對稱的性質可得FH=HF′，EG=GE′，根據兩點之間線段最短可得四邊形EFGH的周長最�。�

（1）如圖1，連接AD，作AD的垂直平分線l，直線l即為所求.

（2）如圖2，分別作點F關于CD的對稱點F′，點E關于BC的對稱點E′，連接E′F′交CD、BC與H、G，

∴FH=HF′，EG=GE′，

∴EG+GH+FH=E′F′，

∴四邊形FEGH的周長最短，

∴四邊形FEGH為所作．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點是邊上動點（點不與點、重合），過點作，交邊于點.

（1）求的大��；

（2）若把沿著直線翻折得到，設

① 如圖2，當點落在斜邊上時，求的值；

② 如圖3，當點落在外部時，與相交于點，如果，寫出與的函數關系式以及定義域.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，CA平分∠DCE，且與BE的延長線相交于點A.

（1）若∠A＝35°，∠B＝30°，則∠BEC＝ ；(直接在橫線上填寫度數)

（2）小明經過改變∠A，∠B的度數進行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三個角之間存在固定的數量關系，請你用一個等式表示出這個關系，并進行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；

（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）求BF的長；

（3）求折痕AF長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學在一次測驗中解答的填空題：

①若，則；

②方程的解為

③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是17或19。

其中答案完全正確的題目個數是_____個.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在平面直角坐標系中描出點A，B，C，并畫△ABC；

（2）將△ABC向左平移3個單位后再向下平移2個單位，得到△A1B1C1，請在平面直角坐標系中畫出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案