【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡

（1）如圖1，若△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱，請(qǐng)作出直線l；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，已知點(diǎn)B，F分別在AD和AB上，請(qǐng)?jiān)谶?/span>BC上作出點(diǎn)G，在邊CD作出點(diǎn)H，使得四邊形FEGH的周長(zhǎng)最�。�

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】

（1）連接AD，根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線畫出AD的垂直平分線即可；（2）分別作點(diǎn)F關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F′，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F′交CD、BC與H、G，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得FH=HF′，EG=GE′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得四邊形EFGH的周長(zhǎng)最�。�

（1）如圖1，連接AD，作AD的垂直平分線l，直線l即為所求.

（2）如圖2，分別作點(diǎn)F關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)F′，點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)E′，連接E′F′交CD、BC與H、G，

∴FH=HF′，EG=GE′，

∴EG+GH+FH=E′F′，

∴四邊形FEGH的周長(zhǎng)最短，

∴四邊形FEGH為所作．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，，AB=4,點(diǎn)是邊上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作，交邊于點(diǎn).

（1）求的大�。�

（2）若把沿著直線翻折得到，設(shè)

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)落在斜邊上時(shí)，求的值；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)落在外部時(shí)，與相交于點(diǎn)，如果，寫出與的函數(shù)關(guān)系式以及定義域.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使得CB=BD，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長(zhǎng)線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BE=3時(shí)，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA平分∠DCE，且與BE的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)A.

（1）若∠A＝35°，∠B＝30°，則∠BEC＝ ；(直接在橫線上填寫度數(shù))

（2）小明經(jīng)過改變∠A，∠B的度數(shù)進(jìn)行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三個(gè)角之間存在固定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你用一個(gè)等式表示出這個(gè)關(guān)系，并進(jìn)行證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn)C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，若以BC為邊，以點(diǎn)B，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點(diǎn)A作直線BC的平行線交拋物線于另一點(diǎn)D，交軸交于點(diǎn)E，若AE:ED＝1:4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形紙片．把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊上，折痕為AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）求BF的長(zhǎng)；

（3）求折痕AF長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：

①若，則；

②方程的解為

③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是17或19。

其中答案完全正確的題目個(gè)數(shù)是_____個(gè).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A，B，C，并畫△ABC；

（2）將△ABC向左平移3個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1；

（3）求△A1B1C1的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=6cm，DE=4cm，求BE的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案