10．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$，x在1，2，-3中選取合適的數(shù)代入求值．

分析 先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將合適的x的值代入即可解答本題．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{9}{1-x}$）÷$\frac{x+3}{x-1}$
=$\frac{{x}^{2}-9}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=$\frac{（x+3）（x-3）}{x-1}×\frac{x-1}{x+3}$
=x-3，
∵當(dāng)x=1和x=-3時(shí)原分式無(wú)意義，
∴當(dāng)x=2時(shí)，原式=2-3=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．【提出問(wèn)題】
（1）如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C），連結(jié)AM，以AM為邊作等邊△AMN，連結(jié)CN．求證：CN∥AB．
【類(lèi)比探究】
（2）如圖2，在等邊△ABC中，點(diǎn)M是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C），其它條件不變，（1）中結(jié)論CN∥AB還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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1．如圖，在⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，且∠AOC=60°，連接BC，點(diǎn)P在BC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），連接OP并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)M，過(guò)P作PQ⊥OM交$\widehat{AM}$于點(diǎn)Q．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)PQ∥AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)P在BC上移動(dòng)，當(dāng)PQ的長(zhǎng)取最大值時(shí)，試判斷四邊形OBMC的形狀，并說(shuō)明理由．

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18．如圖1，點(diǎn)M放在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC（不與點(diǎn)A重合）上滑動(dòng)，連結(jié)DM，做MN⊥DM交直線(xiàn)AB于N．

（1）求證：DM=MN；
（2）若將（1）中的正方形變?yōu)榫匦�，其余條件不變（如圖2），且DC=2AD，求MD：MN；
（3）在（2）中，若CD=nAD，當(dāng)M滑動(dòng)到CA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖3），請(qǐng)你直接寫(xiě)出MD：MN的比值．

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5．如圖，已知直線(xiàn)AB和CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OE⊥AB于點(diǎn)O，射線(xiàn)OF⊥CD于點(diǎn)O，且∠BOF=50°，求∠AOC和∠EOD的度數(shù)．

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15．已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．
（3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出tan∠CAB的值．

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2．如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)．

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19．對(duì)于一個(gè)圓和一個(gè)正方形給出如下定義：若圓上存在到此正方形四條邊距離都相等的點(diǎn)，則稱(chēng)這個(gè)圓是該正方形的“等距圓”．
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），頂點(diǎn)C、D在x軸上，且點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)．

（1）當(dāng)r=2$\sqrt{2}$時(shí)，在P1（0，2），P2（-2，4），P3（4$\sqrt{2}$，2），P4（0，2-2$\sqrt{2}$）中可以成為正方形ABCD的“等距圓”的圓心的是P2（-2，4）或P4（0，2-2$\sqrt{2}$）；
（2）若點(diǎn)P坐標(biāo)為（-3，6），則當(dāng)⊙P的半徑r=5時(shí)，⊙P是正方形ABCD的“等距圓”．試判斷此時(shí)⊙P與直線(xiàn)AC的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（3）如圖2，在正方形ABCD所在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形EFGH的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（6，2），頂點(diǎn)E、H在y軸上，且點(diǎn)H在點(diǎn)E的上方．
若⊙P同時(shí)為上述兩個(gè)正方形的“等距圓”，且與BC所在直線(xiàn)相切，求⊙P的圓心P的坐標(biāo)．

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20．在準(zhǔn)備“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課時(shí)，小明關(guān)注了佛山移動(dòng)公司手機(jī)資費(fèi)兩種套餐：
A套餐：月租0元，市話(huà)通話(huà)費(fèi)每分鐘0.49元；
B套餐：月租費(fèi)48元，免費(fèi)市話(huà)通話(huà)時(shí)間48分鐘，超出部分每分鐘0.25元．
設(shè)A套餐每月市話(huà)話(huà)費(fèi)為y 1（元），B套餐每月市話(huà)話(huà)費(fèi)為y2（元），月市話(huà)通話(huà)時(shí)間為x分鐘．（x＞48）
（1）分別寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）月市話(huà)通話(huà)時(shí)間為多長(zhǎng)時(shí)，兩種套餐收費(fèi)一樣？
（3）小明爸爸每月市話(huà)通話(huà)時(shí)間為200分鐘，請(qǐng)說(shuō)明選擇哪種套餐更合算？

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