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【題目】如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC上的點E處，若∠BAE＝40°，則∠EDC的大小為_____．

【答案】15°

【解析】

根據翻折變換的性質可得AB＝AE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠B＝∠AEB＝70°，根據菱形的四條邊都相等可得AB＝AD，菱形的對角相等求出∠ADC，再求出∠DAE，然后根據等腰三角形兩底角相等求出∠ADE，然后根據∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE計算即可得解．

∵菱形ABCD沿AH折疊，B落在BC邊上的點E處，

∴AB＝AE，

∵∠BAE＝40°，

∴∠B＝∠AEB＝（180°﹣40°）＝70°，

在菱形ABCD中，AB＝AD，∠ADC＝∠B＝70°，

AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB＝70°，

∵AB＝AE，AB＝AD，

∴AE＝AD，

∴∠ADE＝（180°﹣∠DAE）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠EDC＝∠ADC﹣∠ADE＝70°﹣55°＝15°．

故答案為：15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機抽取該校部分學生進行問卷調查，圖1和圖2是整理數據后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖. 請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）該校隨機抽查了 名學生？請將圖1補充完整；

（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是 度；

（3）在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇“馬上救助”，現準備從這四人中隨機抽取兩人進行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】圖1是某小型汽車的側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉，當旋轉角為60°時，箱蓋ADE落在AD′E′的位置（如圖2所示）．已知AD＝96厘米，DE＝28厘米，EC＝42厘米．

（1）求點D′到BC的距離；

（2）求E、E′兩點的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=4x+4與x軸、y軸分別交于點A，B，拋物線y=ax2+bx-3a經過點A，將點B向右平移5個單位長度得到點C．若拋物線與線段BC恰有一個公共點，結合函數圖象，a的取值范圍是__________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點A(0，1)和點B(3，﹣2)，交x軸于點C，頂點為點F，點D是該拋物線上一點．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）如圖1，若點D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時點D的坐標；

（3）如圖2，若點D在對稱軸左側的拋物線上，且點E（1，t）是射線CF上一點，當以C、B、D為頂點的三角形與△CAE相似時，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為⊙O上的定點．連接AB，AC，M為AB上的一個動點，連接CM，將射線MC繞點M順時針旋轉90°，交⊙O于點D，連接BD．若AB＝6cm，AC＝2cm，記A，M兩點間距離為xcm，B，D兩點間的距離為ycm．

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小東探究的過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表，補全表格：

x/cm

0

0.25

0.47

1

2

3

4

5

6

y/cm

1.43

0.66

0

1.31

2.59

2.76

　 　

1.66

0

（2）在平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當BD＝AC時，AM的長度約為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形AOBC的頂點O在原點，邊AO，BO分別在x軸和y軸上，點C坐標為(4，4)，點D是BO的中點，點P是邊OA上的一個動點，連接PD，以P為圓心，PD為半徑作圓，設點P橫坐標為t，當⊙P與正方形AOBC的邊相切時，t的值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，以點M(1，0)為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點A，B，C，D，與⊙M相切于點H的直線EF交x軸于點E（，0），交y軸于點F（0，）．

(1)求⊙M的半徑r；

(2)如圖2所示，連接CH，弦HQ交x軸于點P，若cos∠QHC=，求的值；

(3)如圖3所示，點P為⊙M上的一個動點，連接PE，PF，求PF+PE的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】縉云山是國家級自然風景名勝區(qū)，上周周末，小明和媽媽到縉云山游玩，登上了香爐峰觀景塔，從觀景塔底中心處水平向前走米到點處，再沿著坡度為的斜坡走一段距離到達點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉，在點觀察到觀景塔頂端的仰角為再往前沿水平方向走米到處，觀察到觀景塔頂端的仰角是，則觀景塔的高度為（ ）（tan22°≈0.4）

A.米B.米C.米D.米

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