【題目】如圖，已知ADBC，BC,垂足分別為D、F，23180，試說(shuō)明：GDCB,請(qǐng)補(bǔ)充說(shuō)明過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由。

解：ADBC,EFBC(已知）

ADBEFB90( ① ),

EF//AD( ② )，

③ 2180( ④ )，

又23180（已知），

13( ⑤ )，

AB// ⑥ ( ⑦ )，

∴∠GDC=∠B( ⑧ )

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)解答，先證明EF//AD，再證明AB∥DG即可.

解：推理如下：

證明：，，（已知）

，（垂直的定義）

∴EF//AD，（同位角相等，兩直線平行）

∴，（兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

又，（已知）

所以，（同角的補(bǔ)角相等）

則，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

，（兩直線平行同位角相等）.

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商店促銷，設(shè)了有兩種搖獎(jiǎng)方式：

方式一：如圖1，有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子，其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”，2個(gè)面標(biāo)有“2”，3個(gè)面標(biāo)有“3”，4個(gè)面標(biāo)有“4”，5個(gè)面標(biāo)有“5”，其余的面標(biāo)有“6”．將這個(gè)骰子擲出后，“6”朝上的則獲獎(jiǎng)：

圖1 圖2

方式二：如圖2，一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12這12個(gè)數(shù)字．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng)．

小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．
（1）將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫(huà)出△A′BC′．
（2）求BA邊旋轉(zhuǎn)到BA′位置時(shí)所掃過(guò)圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（3,m）,Q（1,3）．

（1）求反函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝12cm，點(diǎn) D 為△ABC 內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD＝15°，AD＝ 4 cm，連接 BD，將△ABD 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使 AB 與 AC 重合，點(diǎn) D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn) E，連接 DE，DE 交 AC 于點(diǎn) F，則 CF 的長(zhǎng)為__________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，5），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，3），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，3），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣1），小明發(fā)現(xiàn)：線段AB與線段CD存在一種特殊關(guān)系，即其中一條線段繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度可以得到另一條線段，你認(rèn)為這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ．

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【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國(guó)古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何？”

譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕毎只各重多少斤？”

設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AD，垂足為點(diǎn)D，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A.點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離是線段AB的長(zhǎng)B.點(diǎn)A到直線CD的距離是線段AD的長(zhǎng)

C.線段CD是△ABC邊AB上的高D.線段AC是△BCD邊BD上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.

(1)如圖1，可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖2，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)矩形，它的寬是 ，長(zhǎng)是 ，面積是 (寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖1、圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式 (用式子表達(dá))；

(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：

①(2m+n-p)(2m-n+p)；②10.3×9.7.

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