【題目】如圖的等邊三角形ABC是學(xué)校的一塊空地,為美化校園,決定把這塊空地分為全等的三部分,分別種植不同的花草.現(xiàn)有兩種劃分方案:(1)分為三個全等的三角形;(2)分為三個全等的四邊形.你認(rèn)為這兩種方案能實現(xiàn)嗎?若能,畫圖說明你的劃分方法.
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【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( 。
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】給定一列數(shù),我們把這列數(shù)中的第一個數(shù)記為a1,第二個數(shù)記為a2,第三個數(shù)記為a3,依此類推,第n個數(shù)記為an(n為正整數(shù)),如下面這列數(shù)2,4,6,8,10中,a1=2,a2=4,a3=6,a4=8,a5=10.規(guī)定運算sum(a1:an)=a1+a2+a3+…+an.即從這列數(shù)的第一個數(shù)開始依次加到第n個數(shù),如在上面的一列數(shù)中,sum(a1:a3)=2+4+6=12.
(1)已知一列數(shù)1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,求a3,sum(a1:a10)的值.
(2)已知這列數(shù)1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,﹣8,9,﹣10,…,按照規(guī)律可以無限寫下去,求a2018,sum(a1:a2018)的值.
(3)在(2)的條件下否存在正整數(shù)n使等式|sum(a1:an)|=50成立?如果有,寫出n的值,如果沒有,說明理由.
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【題目】某興趣小組10名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?nèi)绫恚M分150分)
分?jǐn)?shù)(單位:分) | 105 | 130 | 140 | 150 |
人數(shù)(單位:人) | 2 | 4 | 3 | 1 |
下列說法中,不正確的是( )
A.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是130
B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是130
C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是130
D.這組數(shù)據(jù)的方差是112.5
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【題目】如圖,將長方形ABCD對折,得折痕PQ,展開后再沿MN翻折,使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處,點D落在D′處,其中M是BC的中點且MN與折痕PQ交于F.連接AC′,BC′,則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】某學(xué)校開展課外體育活動,決定開設(shè)A:籃球,B:乒乓球,C、踢毽子,D、跳繩四種活動項目,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目(每人只選取一種),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪成如圖統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1)樣本中最喜歡A項目的人數(shù)所占百分比為 , 其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是度;
(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校有學(xué)生2000人,請根據(jù)樣本估計全校最喜歡跳繩的學(xué)生人數(shù)約是多少?
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【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過原點,與x軸的另一個交點為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左邊),交y軸于點C.
(1)求拋物線C1的解析式及頂點坐標(biāo);
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當(dāng)點D落在拋物線C2的對稱軸上時,求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對稱軸存在點P,使△PAC為等邊三角形,求m的值.
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【題目】將一根24cm的筷子,置于底面直徑為15cm,高8cm的圓柱形水杯中,如圖所示,設(shè)筷子露在杯子外面的長度hcm,則h的取值范圍是( )
A.h≤17cm
B.h≥8cm
C.15cm≤h≤16cm
D.7cm≤h≤16cm
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【題目】如圖,直線與軸、軸分別交于點,.點的坐標(biāo)為(,0),點 的坐標(biāo)為(,0).
(1)求的值;
(2)若點(,)是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點.當(dāng)點運動過程中,試寫出的面積與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)探究:當(dāng)運動到什么位置時,的面積為,并說明理由.
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