Question

【題目】已知點(diǎn)與關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，那么點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）

A. (-1,2) B. (1,-2) C. (-1,-2) D. (1,2)

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先得出P點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)題意畫出P的對稱點(diǎn)P′，過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，得出△POM≌△P′ON，推出P′N=PM，ON=OM，根據(jù)P的坐標(biāo)即可求出答案．

∵點(diǎn)A（a，1）與B（﹣2，b）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，∴a=2，b=﹣1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，﹣1），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為中心，將點(diǎn)P（2，﹣1）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后到P′點(diǎn)，過P′作P′N⊥y軸于N，過P作PM⊥x軸于M，則OP=OP′，∠P′OP=90°，∠P′NO=∠PMO=90°，∴∠MOP=∠NO P′．在△P′ON和△POM中，∵，∴△POM≌△P′ON（AAS），∴P′N=PM，ON=OM．

∵P（2，﹣1），∴OM=2，PM=1，∴P′（﹣1，﹣2）．

故選C．