【題目】四邊形ABCD是正方形，點E是直線AB上的一動點，且△AEC是以AC為腰的等腰三角形，則∠BCE的度數(shù)為_____．

【答案】67.5°或45°或22.5°

【解析】分析：由于沒有說明△AEC的頂點，所以分情況進行討論．

詳解：如圖，

當AC=AE時，

以A為圓心，AC為半徑作圓交直線AB于點E，

當E在BA的延長線時，

∴∠EAC=135°，

∴∠BEC=22.5°，

∴∠BCE=∠BCA+∠BEC=67.5°

當E在AB的延長線時，

∴∠EAC=45°，

∴∠ACE=67.5°

∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°

當AC=CE時，

當以C為圓心AC為半徑作圓交直線AB于點E

∴∠EAC=∠CEA=45°，

∴∠BCE=45°，

故答案為：67.5°或45°或22.5°

練習冊系列答案
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【題目】某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多8元，且購進的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進價；

該商場將購進的甲、乙兩種商品進行銷售，甲種商品的銷售單價為60元，乙種商品的銷售單價為88元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售；乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件？

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根據(jù)絕對值的定義，|x| 表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、Q表示的數(shù)為x1，x2時，點P與點Q之間的距離為PQ=|x1-x2|.

根據(jù)上述材料，解決下列問題:

如圖，在數(shù)軸上，點A、B表示的數(shù)分別是-4, 8(A、B兩點的距離用AB表示)，點M、N是數(shù)軸上兩個動點，分別表示數(shù)m、n.

(1)AB=_____個單位長度；若點M在A、B之間，則|m+4|+|m-8|=______；

(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；

(3)若點M、點N既滿足|m+4|+n=6，也滿足|n-8|+m=28，則m= ____ ；n=______.

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A. B. C. D.

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【題目】如圖，已知直線：與直線：相交于點，直線、分別交軸于、兩點，矩形的頂點、分別在、上，頂點、都在軸上，且點與點重合，那么 __________________．

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【題目】附加題：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．

求 的值．

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（1）求證：△ABE≌△CDF；

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（1）求拋物線的解析式和頂點C的坐標；

（2）當∠APB為鈍角時，求m的取值范圍；

（3）若m＞，當∠APB為直角時，將該拋物線向左或向右平移t（0＜t＜）個單位，點C、P平移后對應的點分別記為C′、P′，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)成的多邊形的周長最短？若存在，求t的值并說明拋物線平移的方向；若不存在，請說明理由．

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（4）在三角形，，中，三角形 與三角形 成軸對稱，三角形 與三角形 成中心對稱

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