【題目】如圖，AH是△ABC的高，D是邊AB上一點，CD與AH交于點E.已知AB=AC=6，cosB=，

AD∶DB=1∶2.

（1）求△ABC的面積；

（2）求CE∶DE.

【答案】解：（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得BH和AH的長，從而可以求得△ABC的面積；

（2）根據(jù)三角形的相似和題意可以求得CE：DE的值．

試題解析：解：（1）∵AB=AC=6，cosB=，AH是△ABC的高，∴BH=4，∴BC=2BH=8，AH=，∴△ABC的面積是； ==8；

（2）作DF⊥BC于點F．∵DF⊥BH，AH⊥BH，∴DF∥AH，∴．∵AD：DB=1：2，BH=CH，∴AD：AB=1：3，∴，∴，即CE：DE=3：1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線交OC的延長線于點D，交BC的延長線于點E．

（1）求證：∠DAC=∠DCE；

（2）若AB=2，sin∠D=，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC平分∠DAB，且∠DAC=∠DBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是（　　）

A. △AOD∽△BOC B. △AOB∽△DOC C. CD=BC D. BCCD=ACOA

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

第1個等式：a1=

第2個等式：a2=

第3個等式：a3=

第4個等式：a4=

……

請回答下列問題：

（1）按上述等式的規(guī)律，列出第5個等式：a5=　 　=　 　

（2）用含n的式子表示第n個等式：an=　 　=　 　

（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2017的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）經(jīng)過點A（2，0），點B（3，3），BC⊥x軸于點C，連接OB，等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點E的坐標為（﹣4，0），點F與原點重合

（1）求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸；

（2）△DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t秒，當點D落在BC邊上時停止運動，設(shè)△DEF與△OBC的重疊部分的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）點P是拋物線對稱軸上一點，當△ABP是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點P坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上三點M，O，N對應(yīng)的數(shù)分別是-1，0，3，點P為數(shù)軸上任意點，其對應(yīng)的數(shù)為x.如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設(shè)t分鐘時P點到點M、點N的距離相等，則t的值為_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，在每個象限內(nèi)y隨著x的增大而增大，點P（a－1， 2）在這個反比例函數(shù)上，a的值可以是（）

A. 0B. 1C. 2D. 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。

類比研究

如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進行證明；

（2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；

（3）進一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為進一步推進青少年毒品預防教育“627“工程，切實提高廣大青少年識毒、防毒、拒毒的意識和能力，我市高度重視全國青少年禁毒知識競賽活動．針對某校七年級學生的知識競賽成績繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖表．

知識競賽成績頻數(shù)分布表

組別

成績(分數(shù))

人數(shù)

A

95≤x<100

300

B

90≤x<95

a

C

85≤x<90

150

D

80≤x<85

200

E

75≤x<80

b

根據(jù)所給信息，解答下列問題．

(1)a＝____，b＝____．

(2)請求出C組所在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)．

(3)補全知識競賽成績頻數(shù)分布直方圖．

(4)已知我市七年級有180000名學生，請估算全市七年級知識競賽成績低于80分的人數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案