【題目】在某體育用品商店,購買30根跳繩和60個毽子共用720元,購買10根跳繩和50個毽子共用360元.

1)跳繩、毽子的單價各是多少元?

2)該店在青年節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元,該店的商品按原價的幾折銷售?

【答案】1)跳繩的單價為16/條,毽子的單件為5/個;(2)該店的商品按原價的9折銷售.

【解析】

1)設(shè)跳繩的單價為x/條,毽子的單件為y/個,根據(jù):購買30根跳繩和60個毽子共用720元,購買10根跳繩和50個毽子共用360元,列方程組求解即可;

2)設(shè)該店的商品按原價的x折銷售,根據(jù):購買100根跳繩和100個毽子只需1800元,列出方程求解可得.

解:(1)設(shè)跳繩的單價為/條,毽子的單件為/個,可得:

解得:,

答:跳繩的單價為16/條,毽子的單件為5/個;

2)設(shè)該店的商品按原價的折銷售,可得:,

解得:,

答:該店的商品按原價的9折銷售.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會,促進(jìn)書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級去赤壁開展研學(xué)旅行活動,在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.

甲種客車

乙種客車

載客量/(人/輛)

30

42

租金/(元/輛)

300

400

學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.

(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?

(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為   輛;

(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.

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【題目】某建筑物,從10m高的窗口A,用水管向外噴水,噴出的水呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直),如圖所示,如果拋物線的最高點M離墻1m,離地面m,則水流落地點B離墻的距離OB是(

A.2mB.3mC.4mD.5m

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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,直線軸交于點為二次函數(shù)圖象上任一點.

求這個二次函數(shù)的解析式;

若點是直線上方拋物線上一點,過分別作軸的垂線,交直線于不同的兩點的左側(cè)),求周長的最大值;

是否存在點,使得是以為直角邊的直角三角形?如果存在,求點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.

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【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機(jī)跑道 MN(如圖),在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點 A 的北偏西30°,且與點 A 相距 15 千米的 B 處;經(jīng)過 1 分鐘,又測得該飛機(jī)位于點 A 的北偏東 60°,且與點 A 相距 5千米的 C 處.

1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時?(結(jié)果保留根號)

2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線yax2bx3經(jīng)過點A 10)和點B (-3,0),與y軸交于點C,點P為第二象限內(nèi)拋物線上的動點.

1)拋物線的解析式為__________,拋物線的項點坐標(biāo)為__________;

2)如圖1,是否存在點P,使四邊形BOCP的面積為8?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)如圖2,連接OPBC于點D,當(dāng)SCPDSBPD12時,請求出點D的坐標(biāo);

4)如圖3,點E的坐標(biāo)為(0,-1),點Gx軸負(fù)半軸上的一點,∠OGE15°,連接PE,若∠PEG2OGE,請求出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在中,,,點分別是的中點,連接.

(1)探索發(fā)現(xiàn):

1中,的值為_____________;的值為_________.

(2)拓展探究

若將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明.

(3)問題解決

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點在同一直線時,直接寫出線段的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=ax2+bx+3x軸交于A(3,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)在直線AC的上方的拋物線上,有一點P(不與點M重合),使△ACP的面積等于△ACM的面積,請求出點P的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點為正方形的中心,點邊上一動點,直線于點,過點,垂足為點,連接,則的最小值為(

A.2B.C.D.

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