【題目】在某飛機(jī)場東西方向的地面 l 上有一長為 1km 的飛機(jī)跑道 MN(如圖),在跑道 MN的正西端 14.5 千米處有一觀察站 A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機(jī)位于點 A 的北偏西30°,且與點 A 相距 15 千米的 B 處;經(jīng)過 1 分鐘,又測得該飛機(jī)位于點 A 的北偏東 60°,且與點 A 相距 5千米的 C 處.

1)該飛機(jī)航行的速度是多少千米/小時?(結(jié)果保留根號)

2)如果該飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,那么飛機(jī)能否降落在跑道 MN 之間?請說明理由.

【答案】1600km/h;(2)能,見解析

【解析】

1)先求出,然后利用勾股定理列式求解即可得到,再求解即可;

2)作 于點,設(shè)直線于點,然后證明,利用三角函數(shù)求出即可得解;

解:(1)由題意,得

飛機(jī)航行的速度為:km/h

2)能;

于點,設(shè)直線于點

中,,

,即,

又∵,

,

,即

∴飛機(jī)不改變航向繼續(xù)航行,可以落在跑道之間.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知,的直徑,,點的半徑上運動,,垂足為,的切線,切點為

1)如圖(1),當(dāng)點運動到點時,求的長;

2)如圖(2),當(dāng)點運動到點時,連接,求證:;

3)如圖(3),設(shè),,求的函數(shù)關(guān)系式及的最小值.

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求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

請直接寫出時,x的取值范圍;

過點B軸,于點D,點C是直線BE上一點,若,求點C的坐標(biāo).

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1)求證:DE⊥AG

2)正方形ABCD固定,將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α角(α360°)得到正方形OE′F′G′,如圖2

在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)∠OAG′是直角時,求α的度數(shù);

若正方形ABCD的邊長為1,在旋轉(zhuǎn)過程中,求AF′長的最大值和此時α的度數(shù),直接寫出結(jié)果不必說明理由.

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【題目】在某體育用品商店,購買30根跳繩和60個毽子共用720元,購買10根跳繩和50個毽子共用360元.

1)跳繩、毽子的單價各是多少元?

2)該店在青年節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1800元,該店的商品按原價的幾折銷售?

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【題目】如圖,在中.,,,點的中點,點是邊上一動點,沿所在直線把翻折到的位置,于點.若為直角三角形,則的長為_______

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1)這次統(tǒng)計共抽查了_________名學(xué)生,請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

2)該校共有600名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中想?yún)⒓?/span>類活動的人數(shù);

3)若甲、乙兩名同學(xué),各自從三個項目中隨機(jī)選一個參加,請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率.

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1)甲乙兩地之間的距離是__________ km,轎車的速度是_________ km/h

2)求線段BC所表示的函數(shù)表達(dá)式;

3)在圖中畫出貨車與轎車相遇后的ykm)與xh)的函數(shù)圖像

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