【題目】如圖,在矩形ABCD中,∠ACB30°,過點(diǎn)DDEAC于點(diǎn)E,延長DEBC于點(diǎn)F,連接AF,若AF,線段DE的長為_____

【答案】

【解析】

由直角三角形的性質(zhì)得出CDCF設(shè)CFx,則ABx,BC3x,則BF=2x,利用勾股定理求出x,再證明△ADE∽△CFE,然后理由相似的性質(zhì)求出CD即可.

解:∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC,∠ADC=∠B=∠BCD90°ABCD,ADBCADBC,

∴∠DAC=∠ACB30°,

ADCD,∠DCE60°

DFAC,

EFCF,∠CDF30°,

CDCF,

設(shè)CFx,則ABCDx,BCADCD3x,

BFBCCF3xx2x

RtABF中,由勾股定理得:(x2+2x2=(2

解得:x,

CFEF,AD3,

ADBC,

∴△ADE∽△CFE,

,即,

DE;

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)?/span>分,滿分為100分,規(guī)定:級(jí);級(jí);級(jí);x<60D級(jí).現(xiàn)隨機(jī)抽取某中學(xué)部分學(xué)生的綜合評(píng)定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了  名學(xué)生,級(jí)人數(shù)占本次抽取人數(shù)的百分比為  ;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)對應(yīng)的圓心角為  度;

3)若該校共有1000名學(xué)生,請你估計(jì)該校級(jí)學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,AC=8sin A=

(1)AB的長;

(2)若點(diǎn)ERtABC的直角邊上,點(diǎn)F在斜邊AB上,當(dāng)CFEABC時(shí),求CE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某翻譯團(tuán)為成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備,該翻譯團(tuán)一共有五名翻譯,其中一名只會(huì)翻譯西班牙語,三名只會(huì)翻譯英語,還有一名兩種語言都會(huì)翻譯.

1)求從這五名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語的概率;

2)若從這五名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組,請用樹狀圖或列表的方法求該紐能夠翻譯上述兩種語言的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1x2

1)求k的取值范圍;

2)如果x1+x2x1x2<﹣1k為整數(shù),求k的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了多少名購買者?

(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對應(yīng)的圓心角為   度.

(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者,請你估計(jì)使用AB兩種支付方式的購買者共有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長和寬分別是1915矩形內(nèi),如圖所示放置5個(gè)大小相同的正方形,且AB、CD四個(gè)頂點(diǎn)分別在矩形的四條邊上,則每個(gè)小正方形的邊長是( 。

A.B.5.5C.D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,.AC為直徑的OAB于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.

1)求證:弧DE=CE.

2)若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)m為常數(shù),m1,x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)Pm,1)和Q1m),直線PQx軸,y軸分別交于CD兩點(diǎn).

1)求∠OCD的度數(shù);

2)如圖2,連接OQ、OP,當(dāng)∠DOQ=OCD-POC時(shí),求此時(shí)m的值;

3)如圖3,點(diǎn)A,點(diǎn)B分別在x軸和y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn).再以OA、OB為鄰邊作矩形OAMB.若點(diǎn)M恰好在函數(shù)m為常數(shù),m1x0)的圖象上,且四邊形BAPQ為平行四邊形,求此時(shí)OA、OB的長度.

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