在一個圓形時鐘的表面,O為指針的旋轉(zhuǎn)中心,OA表示秒針,OB表示分針,若現(xiàn)在的時間恰好是12點整,當△AOB的面積剛好達到最大值時,經(jīng)過了____秒.


  1. A.
    15
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    16
C
分析:利用正弦定理可得三角形的面積公式,那么面積最大,角的度數(shù)最大,根據(jù)秒針和分針的速度解答即可.
解答:設(shè)秒針長a,分針長為b,則S△AOB=absinC,那么C的度數(shù)為90°時,面積最大.
秒針1秒鐘走6度,分針1秒針走0.1度.
6x-0.1x=90,
x=
故選C.
點評:綜合考查了鐘面角及正弦定理的知識;用到的知識點為:sinC的最大值為1,此時∠C為90°.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個圓形時鐘的表面,O為指針的旋轉(zhuǎn)中心,OA表示秒針,OB表示分針,若現(xiàn)在的時間恰好是12點整,當△AOB的面積剛好達到最大值時,經(jīng)過了( 。┟耄
A、15
B、15
1
4
C、15
15
59
D、16

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個圓形時鐘的表面,OA表示秒針,OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心).若現(xiàn)在時間恰好是12點整,則經(jīng)過( 。┟腌姾螅鱋AB的面積第一次達到最大.
A、15
15
59
B、15
17
59
C、15
21
59
D、15
23
59

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

在一個圓形時鐘的表面,OA表示秒針,OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心)若現(xiàn)在時間恰好是12點整,則經(jīng)過
 
秒鐘后,△OAB的面積第一次達到最大.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在一個圓形時鐘的表面,OA表示秒針,OB表示分針(O為兩針的旋轉(zhuǎn)中心)若現(xiàn)在時間恰好是12點整,則經(jīng)過______秒鐘后,△OAB的面積第一次達到最大.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在一個圓形時鐘的表面,O為指針的旋轉(zhuǎn)中心,OA表示秒針,OB表示分針,若現(xiàn)在的時間恰好是12點整,當△AOB的面積剛好達到最大值時,經(jīng)過了( 。┟耄
A.15B.15
1
4
C.15
15
59
D.16

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